В 1996 г. окончила Пермский государственный технический университет.
В 1992 - 1993 гг. работала преподавателем Лицея международного центра образования и науки при Пермском политехническом институте.
С 1993 г. по 1998 г. работала на производственном предприятии.
В 1998 - 2001 гг. - начальник отдела Комитета по образованию и науке Администрации города Перми.
В 2001 - 2003 гг. - заместитель председателя Департамента образования Пермской области.
В 2003 - 2004 гг. - начальник отдела в Министерстве образования РФ.
В 2004 - 2006 гг. - начальник отдела в Федеральном агентстве по образованию.
С 2006 г. по 2009 г. работала в частных компаниях.
В 2009 - 2013 гг. - заместитель директора Федерального государственного научного учреждения «Институт управления образованием» Российской академии образования.
С мая 2013 г. - директор Департамента государственной политики в сфере общего образования Министерства образования и науки РФ.
Агентство стратегических инициатив
Работала заместителем директора направления «Социальные проекты» Агентства стратегических инициатив.
С 2019 г. - директор Федерального центра тестирования, созданного в целях содействия Рособрнадзору в осуществлении его полномочий, в том числе по организации проведения единого государственного экзамена, формированию и ведению информационных ресурсов.
Распоряжением Правительства РФ от 10 июня 2021 г. № 1546-р «О заместителе Министра просвещения РФ» назначена на должность заместителя Министра просвещения РФ.
За период с 1 января 2021 г. по 31 декабря 2021 г. доход семьи Анастасии Зыряновой составил 21,2 млн рублей, из которых Анастасия заработала 5,6 млн рублей, а 15,6 млн рублей доход её супруга.
Совокупная средняя оценочная стоимость автомобилей в семье заместителя Министра просвещения РФ составила 3 млн рублей. В перечень заявленных транспортных средств входит автомобиль Infiniti FX 37.