В 1971 году окончил факультет промышленной теплоэнергетики Московского энергетического института (МЭИ) по специальности «Машины и аппараты по кондиционированию воздуха».
После окончания МЭИ учился там в аспирантуре и с 1974 года работал там, пройдя путь от ассистента, старшего преподавателя, доцента (1975—1982) до заместителя проректора по научной работе (1982—1990) и проректора по научной работе (с 1990 по 2004 годы).
В 1975 году защитил кандидатскую диссертацию «Экспериментальное и теоретическое исследование влияния некоторых факторов на теплообмен при кипении криогенных жидкостей», а в 1990 году — докторскую диссертацию. В 1980 году прошёл стажировку в Оксфордском университете (Великобритания).
В 1991 году присвоено учёное звание профессора. Научный руководитель научно-технического инновационного центра энергосберегающей техники и технологий МЭИ (1995—2020). 30 мая 1997 года избран членом-корреспондентом РАН по Отделению физико-технических проблем энергетики (теплофизика).
В 2000—2011 годах — директор вновь созданного Института проблем энергетической эффективности МЭИ. С апреля 2004 по июль 2010 года — заместитель руководителя Федерального агентства по науке и инновациям.
С октября 2010 по 2013 год — Генеральный директор ОАО «Всероссийский дважды ордена Трудового Красного Знамени теплотехнический научно-исследовательский институт».
С сентября 2013 года по март 2020 года — главный научный сотрудник Национального исследовательского университета «Московский энергетический институт». С 2014 года — председатель экспертных советов Российского научного фонда. 28 октября 2016 года избран академиком РАН по Отделению энергетики, машиностроения, механики и процессов управления (теплофизика)
С июля 2020 года — ведущий эксперт Центра компетенций НИТУ «МИСиС», советник генерального директора Акционерного общества Особая экономическая зона "Технополис «Москва».
Брат — академик РАН В. В. Клименко (род. 1949).