Федор Тимофеевич Прокопов родился 27 июня 1958 года.
В период с 1976 по 1981 годы обучался в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова на экономическом факультете. После института начал свою трудовую деятельность в Научно-исследовательском экономическом институте при Госплане СССР (Минэкономразвития РФ), где проработал до 1996 года.
В то же время, 1991-1996 годы, был назначен первым заместителем министра – председателем Комитета по занятости населения Министерства труда и занятости Российской Федерации, с июня 1992 года – руководителем Федеральной службы занятости Российской Федерации.
В период 1996-2004 годы работал в сфере страхования: вице-президент ОСАО «Ингосстрах», вице-президент ОСАО «Россия», директор по региональному развитию, директор центра отраслевого стархования ОАО СК «РОСНО».
С 2004 года – директор департамента социальной политики и трудовых отношений, затем – исполнительный вице-президент, управляющий директор управления трудовых отношений и социальной политики Российского союза промышленников и предпринимателей (РСПП).
С 2011 года также профессор кафедры теории и практики государственного управления, декан факультета государственного и муниципального управления НИУ ВШЭ.
Доктор экономических наук, действительный член Российской академии социальных наук.