Дмитрий Балалыкин родился 19 сентября 1970 года в городе Москва. После школы, в 1993 году окончил Российский государственный медицинский университет имени Николая Пирогова. В 1999 году получил диплом Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации.
В том же году в научно-исследовательском центре «Медицинский музей Российской Академии медицинских наук» защитил кандидатскую диссертацию на тему «История хирургического лечения язвенной болезни в России». Позднее успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук на тему «История становления и развития желудочной хирургии как научного и клинического направления в России XIX-XX в.». Далее, базе Российского Университета Дружбы Народов защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора исторических наук на тему «Русский религиозный раскол в контексте церковно-государственных отношений второй половины XVII в отечественной историографии».
С 2001 по 2002 год Балалыкин работал в Центральном научно-исследовательском институте туберкулеза Российской академии медицинских наук. Затем, в течении восьми лет являлся старшим научным сотрудником в НИИ истории медицины РАМН. С 2006 года на протяжении семи лет занимал должность профессором кафедры восстановительной медицины с курсом традиционных технологий факультета повышения квалификации медицинских работников в Российском университете дружбы народов. С 2010 года возглавляет кафедру истории медицины, истории Отечества и культурологии Первого Московского государственного медицинского университета имени Ивана Сеченова.
Под руководством Дмитрия Балалыкина на кафедре истории медицины, истории Отечества и культурологии Первого МГМУ сформирован методический подход к учебному процессу, позволяющий интегрировать достижения научно-исследовательской работы кафедры в образовательном процессе с учетом общефилософского и гуманитарного подходов.
Балалыкин является членом Международного общества историков медицины, вице-президент Российского общества историков медицины, заместитель председателя правления Российского общества хирургов-гастроэнтерологов, председатель Локального этического комитета ГБОУ ВПО «Первый Московский государственный медицинский университет имени Ивана Сеченова Министерства здравоохранения РФ», член Экспертного совета Министерства образования и науки РФ по медико-профилактическим наукам.
Также, Балалыкин выступает председателем редакционной коллегии энциклопедического альманаха «Антология истории русской хирургии», членом редколлегии «Вестник хирургической гастроэнтерологии», главным редактором научно-практического журнала «История медицины», главным редактором научно-практического журнала «Философия, методология и история науки». Также ученый занимает должности заместителя Председателя Правления, официального представителя Международной Федерации русскоязычных писателей в России.