Юрий Волков родился 19 сентября 1954 года в городе Санкт-Петербург. После школы, в 1982 году окончи Санкт-Петербургский государственный университет по специальности «юрист». Трудовую деятельность начал с должности ассистента кафедры гражданского процесса на юридическом факультете петербургского государственного университета.
В 2000 году Волков занял пост начальника Управления по работе с органами власти субъектов Российской Федерации Северо-Западного федерального округа.
С 2001 года Юрий Николаевич являлся представителем главы Республики Коми в Совете Федерации, а затем и членом Совета Федерации от администрации Ненецкого автономного округа, полномочным представителем СФ в Генеральной прокуратуре России. Входил в состав Комитета Совета Федерации по международным делам.
Волкова, с 2002 года избирали советником председателя Совета Федерации России, членом Генерального совета, руководителем Центрального исполнительного комитета Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Через год Юрий Волков избрался на пост депутата Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации. Входил в состав комитета по информационной политике.
Правительством Калужской области Юрий Волков с 21 сентября 2015 года делегирован в Совет Федерации. Входил в состав Комитета Совета Федерации по Регламенту и организации парламентской деятельности.
Совет Федерации, на заседании 22 января 2020 года принял решение досрочно прекратить полномочия сенатора от исполнительного органа власти Калужской области Юрия Волкова, написавшего заявление в связи с переходом на другую работу.