Сергей Лыков родился 12 декабря 1952 года в городе Мытищи, Московская область. В 1975 году окончил Московский финансово-экономический институт, где получил квалификацию «экономист» по специальности «международные экономические отношения». Позднее, защитив диссертацию получил ученую степень кандидата экономических наук.
Став дипломированным специалистом в 1975 году начал трудовую карьеру в Государственном Банке России экономистом, старшим экономистом управления правления. Через год отправился в армию и в течении двух лет проходил воинскую службу. Демобилизовавшись в 1978 году снова устроился на работу в Государственный Банк России на пост ведущего консультанта. Затем стал главным экспертом, а позднее начальником отдела, заместителем начальника управления.
С 1981 года являлся сотрудником люксембургского Ист-Вест Юнайтед банка. Далее, в 1991 году перешел в коммерческий банк «Еврофинанс» в качестве первого заместителя генерального директора, первого заместителя председателя - члена правления. Через три год Лыков занял пост вице-президента и вошел в правление Мосбизнесбанка.
Сергей Петрович с 1996 года на протяжении девяти лет входил в правление и находился в должности заместителя председателя, старшего вице-президента Акционерного Коммерческого Банка «Еврофинанс Моснарбанк».
Одновременно с этим, с конца мая 2004 в течении одиннадцати лет занимал должность заместителя Председателя Наблюдательного совета Открытого акционерного общества «Московская Биржа ММВБ-РТС». Затем избран в Наблюдательный совет Публичного Акционерного Общества «Московская межбанковская валютная биржа».
С 2005 года Сергей Лыков являлся сотрудником Внешэкономбанка и до 2007 года занимал пост заместителя председателя Внешэкономбанка. С июня 2007 года входил в правление Внешэкономбанка и занимал пост заместителя председателя. Через пять лет, в октябре 2012 года переизбран заместителем председателя ВЭБа, членом правления.
Параллельно с 2013 по 2015 год Лыков входил в Совет директоров VEB Asia Limited, а также являлся членом Совета директоров Открытого акционерного общества «ВЭБ-лизинг». С середины мая 2016 года наделен полномочиями заместителя Председателя Наблюдательного Совета Небанковской Кредитной Организации Акционерного Общества «Национальный Клиринговый Центр». Далее в 2017 году вошел в Наблюдательный Совет Небанковской Кредитной Организации Акционерного Общества «Национальный расчетный депозитарий».