Окончил Московский Государственный Университет, факультет Вычислительной Математики и Кибернетики. Получил диплом бизнес-школы инновационного предпринимательства Innovation Studio при МГУ, где изучал маркетинг, инновационные бизнес-модели, фандрайзинг и предпринимательство.
Работал в стратегическом консалтинге: в ведущей международной консалтинговой компании The Boston Consulting Group, а также в крупной российской компании Strategy Partners Group. Помимо этого, был сооснователем нескольких технологических стартапов.
В ноябре 2012 года присоединился к команде «МегаФона» в качестве заместителя директора по стратегии и руководителя отдела стратегических партнёрств и проектов. В зоне его ответственности были реализация кросс-функциональных проектов, разработка функциональных стратегий, в частности, в инфраструктуре и новых бизнесах, расширение и усиление стратегических партнёрств с операторами, вендорами и отраслевыми ассоциациями.
На этой должности Александр курировал ключевые этапы подготовки и проведения ежегодной стратегической сессии для членов Правления и Совета Директоров. В результате генеральным директором и советом директоров был утверждён ряд функциональных стратегий и стратегически значимых проектов. Среди других достижений Александра Соболева — разработка и согласование стратегического партнёрства с Telefonica, благодаря которому «МегаФон» расширил число своих клиентов — международных компаний, а также получил доступ к опыту международного операторова.
В феврале 2018 года занял должность управляющего директора по стратегии и организационному развитию занял компании «МегаФон», сменив на этом посту Наталью Чумаченко; функция находится в прямом подчинении генерального директора.