Окончил юридический факультет Ленинградского государственного университета в 1987 (учился в одной группе с Дмитрием Медведевым), аспирантуру этого же факультета (1990), кандидат юридических наук (1991, тема диссертации: «Право собственности и товарно-денежные отношения»). Вдова А. А. Собчака Людмила Нарусова вспоминала: «Я помню как в 1989 году, когда Собчак выдвинулся в депутаты, эта команда, куда входили Иванов, Медведев, Кропачев, помогала ему, например, клеила листовки и объявления на столбах. Собчак шел против номенклатуры, так что дело было опасное».
С 1990 — ассистент, затем доцент кафедры гражданского права юридического факультета Санкт-Петербургского государственного университета (занимался преподаванием в течение всей своей деятельности, совмещая работу в университете с другими должностями). Область научных интересов: вопросы вещного права, аренды и страхования.
В 1991—1995 — ведущий редактор юридического журнала «Известия высших учебных заведений. Правоведение».
В июне-ноябре 1995 — руководитель юридического отдела компании «Союзконтракт-Услуги», занимавшейся поставкой в Россию продуктов питания.
В 1995—1997 — ассистент кафедры гражданского права юридического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Читал лекции по римскому праву на дневном отделении факультета в то время, как Д. А. Медведев читал лекции по тому же предмету на вечернем отделении.
В январе 1997 — апреле 1999 — начальник Санкт-Петербургского управления юстиции Министерства юстиции России.
В апреле — августе 1999 — советник по юридическим вопросам ЗАО «Балфорт-Инвест» в Гатчине.
В сентябре 1999 — июле 2004 — доцент кафедры гражданского права Санкт-Петербургского государственного университета.
С 6 июля 2004 — первый заместитель генерального директора ОАО «Газпром-медиа», курировал вопросы корпоративного строительства и права.
С 2007 года является заведующим кафедрой гражданского права национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», профессор, научный руководитель факультета права, ординарный профессор (с 2011 года), член Ученого совета НИУ ВШЭ.
В январе 2005 — августе 2014 — председатель Высшего арбитражного суда Российской Федерации.
Член Совета по кодификации и совершенствованию гражданского законодательства при президенте России. С 1998 — член попечительского совета Фонда правового просвещения граждан. Был членом Санкт-Петербургской городской коллегии адвокатов.
Занимается научной деятельностью с 1987. Имеет ряд научных работ. Соавтор одного из самых известных российских учебников по гражданскому праву (под редакцией А. П. Сергеева и Ю. К. Толстого; среди соавторов — Николай Егоров, Илья Елисеев, Михаил Кротов, Дмитрий Медведев и др.), удостоенного премии правительства России в области образования за 2001. Награждён медалью имени А. Ф. Кони.
В 1994 вместе со своими однокурсниками Дмитрием Медведевым и Ильёй Елисеевым учредил консалтинговую фирму «Балфорт».