2001 — 2015 гг. — Коммерческий директор ОАО Издательство «Просвещение»;
2015 — 2017 гг. — Управляющий директор АО «Издательство «Просвещение»;
С января 2017 г. — Первый Вице-президент АО «Управляющая компания «Просвещение».
Михаил Кожевников более 20 лет занимает ключевые управленческие должности в крупнейших издательских и книготорговых бизнес-структурах. Является экспертом в области коммерции, маркетинга, регионального развития бизнеса. Имеет значительный опыт в области организационных реформирований, реинжиниринге бизнес-процессов и сопутствующих управленческих процессов крупных компаний.
В сентябре 2016 года вошел в рейтинг ТОП-1000 российских менеджеров и в десятку в списке высших руководителей медиабизнеса.
В 2016 году под руководством Михаила Кожевникова и при участии PwC была разработана Стратегия развития «Просвещения» до 2025 года, определившая развитие Компании на ближайшие 10 лет.
В настоящее время под руководством М.Кожевникова в «Просвещении», развивающемся как холдинговая компания, происходят существенные изменения по совершенствованию процессов управления, обновлению команды, развитию продуктового портфеля и выходу на смежные сегменты рынка.
Начатые преобразования позволили повысить эффективность работы компании. В частности, объем тиражей «Просвещения» в 2017 году превысил 100 млн шт. Это наиболее существенный итог за всю современную историю компании.
С 2023 года является президентом по стратегическому развитию издательство «Просвещение».