Руслан Цаликов родился 31 июля 1956 года в городе Владикавказ Северной Осетии. В 1978 году окончил Северо-Осетинский государственный университет по специальности «экономист». По окончании университета продолжил обучение в аспирантуре Московского института народного хозяйства имени Плеханова.
В 1983 году назначен ассистентом кафедры экономики труда. Затем трудился старшим преподавателем и заместителем декана экономического факультета Северо-Осетинского государственного университета.
С 1987 года работал заместителем генерального директора по экономическим вопросам производственного мебельного объединения «Казбек».
Руслан Цаликов с 1989 по 1990 год являлся Главным контролером-ревизором КРУ Минфина РСФСР по Северо-Осетинской АССР. С 1990 по 1994 год - министр финансов Северной Осетии.
В 1994 году перешел на службу в МЧС РФ. На протяжении шести лет возглавлял Главное финансово-экономическое управление. Затем руководил работой Департамента финансово-экономической деятельности министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий.
С 2000 года служил заместителем министра МЧС России.
В 2005 году занял пост статс-секретаря - заместителя министра Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий.
С 14 июня 2007 по 30 мая 2012 года исполнял полномочия первого заместителя министра МЧС РФ.
В течении 2012 года работал в качестве вице-губернатора Московской области. С 6 по 8 ноября 2012 года являлся исполняющим обязанности губернатора региона.
Заместителем министра обороны Российской Федерации назначен 15 ноября 2012 года. Курировал вопросы расквартирования войск, жилищного обеспечения, строительства и капитального ремонта, управления имуществом, судебно-правовой работы, финансового контроля, медицинского обеспечения, информационной политики, взаимодействия с правоохранительными органами и деятельность АО «Гарнизон».
Указом Президента Российской Федерации 24 декабря 2015 года Цаликов Руслан Хаджисмелович назначен на должность Первого заместителя Министра обороны России.
За высочайшие заслуги и в связи высокой ответственностью 29 января 2016 года Цаликову вручен почетный персонифицированный знак - личный штандарт.
Имеет классный чин Действительного государственного советника Российской Федерации I класса.