Валерий Гартунг родился 12 ноября 1960 года в городе Копейск, Челябинская область. В 1983 году окончил Челябинский политехнический институт, после чего начал трудовую деятельность на Челябинском кузнечно-прессовом заводе. Работал слесарем, руководителем арендного предприятия «Лидер», генеральным директором предприятия.
В 1998 году по инициативе Валерия Карловича Гартунга и на его средства был создан «Детского благотворительного фонда Гартунга», оказывающий постоянную помощь детям и детским организациям Челябинской области. Поддерживаются также дома-интернаты, дома престарелых, религиозные учреждения области. Являлся членом Правления Союза промышленников и предпринимателей Челябинской области.
С января 2002 года Валерий Карлович председатель Челябинского регионального отделения Российской Партии Пенсионеров, а с марта 2004 года - Председатель РПП. В 2008 году вступил в партию Справедливая Россия. В июне 2009 года возглавил Совет Челябинского регионального отделения, в этом же году вошел в состав Центрального Совета партии. В 2011 году избран в Президиум Центрального Совета СР, в 2012 году стал членом Бюро Президиума.
Избирался депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации второго, третьего, четвертого, пятого и шестого созывов. Трижды избирался в Государственную Думу по Советскому избирательному округу №186: в 1997, 1999 и 2003 году. В 2007 году и 2011 году избран по спискам партии Справедливая Россия. Входил в состав Комитетов по промышленности, строительству и наукоемким технологиям, по бюджету и налогам, по труду и социальной политике.
На выборах 18 сентября 2016 года Гартунг Валерий Карлович избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Политической партией Справедливая Россия. Региональная группа № 46 - Челябинская область. Заместитель руководителя фракции политической партии Справедливая Россия. Член комиссии ГД по вопросам депутатской этики. Первый заместитель председателя комитета ГД по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству. Параллельно, занимает должность заместителя председателя комиссии ГД по правовому обеспечению развития организаций оборонно-промышленного комплекса Российской Федерации.
Депутат Госдумы Валерий Гартунг 21 октября 2020 года получил положительный результат анализов на коронавирус. Политик отметил, что ранее принимал участие в испытаниях российской противокоронавирусной вакцины «Спутник V». Через неделю тест дал отрицательный результат.