П. Финогенов родился в 1977 году в г. Кулебаки Горьковской (ныне Нижегородской) области РСФСР. Окончил Московский институт стали и сплавов, инженер со специализацией «Автоматизация технологических процессов и производств».
П. Финогенов трудится в структурах Трансмашхолдинга на протяжении 20 лет, с 2003 года. В разные годы занимал должности менеджера, главного специалиста, начальника отдела в ТМХ, УК «Грузовые вагоны», Торговом доме ТМХ, «Рослокомотиве». В 2020 г. стал руководителем управления продаж подвижного состава на коммерческом рынке ООО «ЛокоТех-Промсервис», затем «ТМХ ПРО».
В 2017 г. П. Финогенов отмечен благодарностью Президента ОАО «Российские железные дороги» за добросовестный труд, большой личный вклад в разработку и производство современного подвижного состава для железнодорожного транспорта.
В 2023 году назначен генеральным директором ООО «ТМХ Промышленные решения».