Светлана Захарова родилась 10 июня 1979 года в городе Луцк, Украина. Отец девочки, Юрий Сергеевич являлся военнослужащим, а мать, Галина Даниловна работала хореографом детской танцевальной студии. Именно мама привила дочери любовь к искусству. Под ее руководством Света освоила первые «па» и добилась на начальном этапе неплохих результатов.
В десять лет Светлане удается поступить в Киевское хореографическое училище, где окончила шесть классов у знаменитого педагога Валерии Сулегиной. В возрасте шестнадцати лет вместе с сокурсницами Захарова участвует в конкурсе «Vaganova-Prix», который организован в Санкт-Петербурге Академией русского балета имени Агриппины Вагановой. Тогда Светлане удалось занять второе место, пропустив вперед только выпускницу этой Академии. Однако девушке удалость произвести огромное впечатление и перспективную танцовщицу заметили.
Получив приглашение переехать в Санкт-Петербург для обучения в Академии Русского балета, юную балерину зачислили сразу же на последний курс, учитывая что ее рост составлял 168 см, а вес 48 кг. Это стал первый и единственный случай подобного «экстерна» в истории учебного заведения. Через год Светлана окончила Санкт-Петербургскую академию балета по классу Елены Евтеевой и после выпуска зачислена в труппу Мариинского театра.
Художественным руководителем Светланы Захаровой стала Ольга Моисеева, которая в течение сезона вывела начинающую артистку, в солистки. Дебютом балерины считается спектакль «Бахчисарайский фонтан», в котором девушка танцевала партию Марии. Но главным успехом в начале карьеры Захаровой критики называют балет «Жизель», где балерина исполнила главную роль. Для современной российской сцены это оказалось фурором: столь юные балерины давно не исполняли такую сложную партию, тем более на высоком уровне.
В восемнадцать лет Светлана Захарова стала примой Мариинского театра, где исполняла самые ответственные партии в классических балетах: «Спящая красавица», «Лебединое озеро», «Баядерка», «Дон Кихот». Очередной взлет карьеры начинается после работы над спектаклем «Тогда и теперь», где девушка сотрудничала с хореографом Джоном Ноймайером. Этот постановщик сумел по-новому взглянуть на российскую балерину и показал, что ей доступны классика и ультрасовременное видение танца.
Далее, Светлана начала гастролировать по миру. Во Франции Захарова стала первой балериной из бывшего СССР, которая танцевала на сцене Парижской оперы после развала Союза. Ей покоряются Нью-Йорк, Лондон, Буэнос-Айрес, Мюнхен, Неаполь.
В 2003 году балерина перешла на постоянную службу в труппу московского Большого Театра. Захарову представили коллективу на традиционном сборе труппы, состоявшемся 26 августа 2003 года. Ее педагогом-репетитором стала Людмила Семеняка, также являющаяся представительницей петербургской школы балета. Работа в Большом началась с премьеры балета «Дочь фараона» в постановке известного хореографа Пьера Лакотта. Дебют в качестве солистки состоялся 5 октября 2003 года в балете «Жизель».
Первый творческий вечер Светланы Захаровой на основной сцене Большого театра состоялся 15 июня 2005 года. В программу вошли картина «Тени» из балета «Баядерка», «Средний дуэт» в постановке Алексей Ратманского, дуэт из балета «Посередине, немного на возвышении» на музыку Тома Вилемса в постановке Уильям Форсайта, третий акт из балета «Дон Кихот» и ряд номеров в исполнении солистов балета Большого театра.
В 2006 году Светлана Захарова стала членом Совета по культуре и искусству при Президенте России. С 2007 по 2011 год являлась депутатом Государственной Думы России. Избрана в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия». Входила в комитет Государственной Думы по культуре. За время работы Захарова учредила специальную стипендию нескольким лучшим ученикам Саратовского колледжа искусств, так как считает очень важным материально поддерживать одаренных детей.
В 2008 году балерина заключила контракт с миланским театром «Ла Скала», где танцовщице присвоили статус этуали, то есть высший статус артистов балета. В истории этой сцены подобное произошло впервые: ранее никто из российских танцовщиков не удостаивался подобной чести. Через два года Светлана удостоена ордена Искусств и литературы во Франции.
Далее, в рамках творческого вечера в Большом театре состоялась мировая премьера посвященного ей балета «Захарова суперигра» Эдди Пальмьери, где Светлана исполнила ряд номеров в постановке Франческо Вентрильиа. В 2013 году в рамках творческого вечера в Большом театре исполнила партию Маргариты в балете «Маргарита и Арман».
В 2014 году Светлана Захарова удостоилась права участия в церемонии открытия Зимних Олимпийский игр в Сочи. В постановке «Первый бал Наташи Ростовой» балерина исполнила главную партию в мини-балете на сборную музыку, показанную на открытии «Олимпийских игр». С 2015 года является инициатором руководителем российского фестиваля детского танца «Светлана». Входит в состав учредителей фонда «Талант и успех».
Светлана Захарова выступает в спектаклях: «Герой нашего времени», «Дама с камелиями», «Легенда о любви», за которые несколько раз получала «балетный Оскар», международную премию «Бенуа де ля Данс». В 2015 году получила данную премию за участие в балете Джона Ноймайера «Дама с камелиями», где балерина преобразилась в героиню Маргариту Готье, а также за исполнение партии Мехменэ Бану в балете «Легенда о любви» постановки Григоровича.
Приме Большого театра, народной и заслуженной артистке Российской Федерации Светлане Захаровой 3 сентября 2019 года присуждена самая старая в мире награда в области танцевального искусства - Итальянская балетная премия «Позитано». Захарова признана лауреатом в категории «балерина года».