Елена Васильева родилась 17 августа 1959 года в Курганской области. Высшее образование получила в Санкт-Петербургском государственном экономическом университете.
С 1985 по 1999 года занимала должности Главного бухгалтера Жилищно-коммунальной организации, заместителя Главного бухгалтера центральной бухгалтерии Открытого акционерного общества «Морской порт города Санкт-Петербург».
В период с 1999 по 2001 года Елена Васильева являлась Главным бухгалтером Открытого акционерного общества «Балтийская трубопроводная система», впоследствии перешла в филиала БТС, Открытого акционерного общества «Верхневолжские магистральные нефтепроводы».
В 2001 году Елену Александровну назначили заместителем Председателя Правления, Главным бухгалтером Публичного акционерного общества «Газпром».
Елена Васильева является членом Совета директоров ОАО «Востокгазпром», ОАО «Лазурная», ЗАО «Ямалгазинвест», «Газпромбанка», ООО «Газпром инвестпроект». Ранее входила в состав Контрольного совета Акционерного общества «Словрусгаз», Совета директоров Gazprom UK Ltd и ОАО «Газпром-Медиа».