Дмитрий Владимирович Люгай родился 24 марта 1962 года в Самарканде (Узбекская ССР).
Окончил Ташкентский политехнический институт по специальности «технология и комплексная механизация разработки нефтяных и газовых месторождений». Доктор технических наук.
Вся трудовая и научная деятельность Дмитрия Люгая связана с газовой отраслью.
1984–1986 - Оператор по подземному ремонту скважин, геолог Газопромыслового управления «Шуртангаз» ВПО «Союзузбекгазпром».
1986–1988 - Инженер, младший научный сотрудник института «СредазНИИгаз».
1988–1991 - Аспирант целевой аспирантуры ООО «Газпром ВНИИГАЗ».
1991–2001 - Научный сотрудник, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник, главный научный сотрудник института «СредазНИИгаз».
2002 - Начальник отдела нефти и газа Научно-прикладного и учебного центра энерго- и ресурсосбережения при Ташкентском государственном техническом университете.
2002–2003 - Главный научный сотрудник лаборатории проектирования и анализа разработки Уренгойского месторождения ООО «Газпром ВНИИГАЗ».
2003–2004 - Заместитель директора Центра «Разработка, эксплуатация месторождений природных газов и бурение скважин» — начальник отдела методологии проектирования ООО «Газпром ВНИИГАЗ».
2004–2006 - Директор Центра «Разработка, эксплуатация месторождений природных газов и бурение скважин» — начальник лаборатории проектирования и анализа разработки Уренгойского месторождения ООО «Газпром ВНИИГАЗ».
2006–2008 - Директор Центра «Разработка, эксплуатация месторождений природных газов и бурение скважин» ООО «Газпром ВНИИГАЗ».
2008–2012 - Заместитель генерального директора по науке ООО «Газпром ВНИИГАЗ».
2012–2013 - Начальник Департамента перспективного развития ОАО «Газпром».
с февраля 2013 - Член Правления, начальник Департамента перспективного развития ОАО «Газпром».