Татьяна Ельфимова родилась 30 июля 1959 года в городе Москва. После школы, в 1981 году окончила Московский Государственный Университет имени Ломоносова по специальности «Химия». Позднее получила диплом Академии менеджмента инноваций по специальности «Менеджмент в области финансов и кредита». Является кандидатом химических наук.
С 1986 года на протяжении одиннадцати лет Татьяна Леонидовна работала научным сотрудником, доцентом Московского авиационного института. Затем до 2000 года занимала пост заместителя начальника управления бюджетно-финансового управления Министерства энергетики России. Далее, в 2000 году Ельфимова стала назначена начальником информационно-аналитического отдела организационного управления, заместителем начальника управления, помощником полномочного представителя аппарата полномочного представителя президента Российской Федерации в Приволжском федеральном округе.
До 2006 года выступала советником руководителя Федерального агентства по атомной энергии. Следующие два года провела в должности заместителя руководителя Федерального агентства по атомной энергии. Распоряжением Правительства России от 11 июля 2007 года включена в состав совета директоров ОАО «Атомный энергопромышленный комплекс».
Через год Ельфимова заняла должность заместителя генерального директора государственной корпорации по атомной энергии «Росатом» в чине статс-секретаря. В 2010 году стала статс-секретарем - заместителем генерального директора по обеспечению государственных полномочий и бюджетного процесса Государственной корпорации по атомной энергии «Росатом».
С 29 ноября 2016 года Ельфимова Татьяна Леонидовна являлась Первым заместителем генерального директора Государственной корпорации по космической деятельности «Роскосмос».
Далее, с 25 июня 2018 года вошла в Совет директоров Публичного акционерного общества «РКК Энергия». В данном статусе принимала участие в заседаниях Совета директоров с целью принятия решений по вопросам, относящимся к компетенции Совета директоров. С 24 сентября 2018 года Ельфимова избрана советником генерального директора Государственной корпорации по космической деятельности «Роскосмос». Решает вопросы организации и осуществления информационно-аналитического обеспечения деятельности генерального директора при принятии управленческих решений; формирования и представления генеральному директору перечня приоритетных задач Корпорации.
Татьяна Елфимова 19 ноября 2018 года заняла должность заместителя Председателя Совета директоров Акционерного общества «Роскосмосбанк». На своем посту принимает участие в заседаниях Совета директоров с целью принятия решений по вопросам, относящимся к компетенции Совета директоров. Переизбрана на эту же должность 28 июня 2019 года.