Дмитрий Валерьевич Бисикало родился в 1961 году в Иркутске.
В 1984 году окончил Московский физико-технический институт.
В 1984 году поступил в аспирантуру Астрономического совета АН СССР (в настоящее время — Институт астрономии Российской академии наук).
В 1988 году защитил кандидатскую диссертацию по специальности 01.03.02 «Астрофизика» по теме «Исследование внутренней комы кометы методами континуальной и молекулярной газодинамики».
В 1998 году защитил докторскую диссертацию в Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова по теме «Исследование газодинамики переноса вещества во взаимодействующих двойных системах».
В 2001-2016 годах занимал должность заместителя директора Института астрономии РАН по научной работе.
В 2010 году Д. В. Бисикало было присвоено звание профессора по специальности «Астрофизика и звёздная астрономия».
В 2011 году был избран членом-корреспондентом РАН по Отделению физических наук РАН, специализация — «Астрономия».
В 2016-2021 годах занимал должность директора Института астрономии РАН.
С 30 декабря 2021 года по 22 сентября 2022 года являлся исполняющим обязанности Главного ученого секретаря Российской академии наук.
В 2022 году был избран академиком РАН по Отделению физических наук РАН, специализация — «Астрономия».
C 31 октября 2022 года занимает пост заместителя научного руководителя - главного учёного секретаря Национального центра физики и математики (НЦФМ).