Алексей Парасевич родился 22 апреля 1982 года. Профессионально занимается единоборствами. В 2013 году окончил Санкт-Петербургскую академию театрального искусства, курс Ю.М. Красовского. Среди его театральных работ: «Заводной апельсин» - Том.
Сниматься начал с 2005 года. Исполняет в основном эпизоды и второплановых персонажей.
В 2015 году сыграл главную роль - дружинника Финиста - в исторической картине Михаила Колпахчиева «Дружина». Действие фильма происходит в Новгороде в 1234 году. Тевтонский орден хочет прибрать к рукам новгородские земли. Надеясь спасти Новгород, владыка Спиридон поручает своим дружинникам вернуть в город сына князя Ярослава - Александра, который вместе со своим наставником был отослан в безопасное место. На поиск выходит владычная дружина с воеводой Годуном. Также исполнил роли в проектах «Ржавчина» (Штык), «Старое ружьё» (Отто), «Такая работа» (Игорь Липунов), «Невский. Проверка на прочность» (Вадим), «Пять минут тишины. Возвращение» (Слоенов), «Условный мент» (Сопатый), «Лихач» (Кажахарь) и др.
В 2021 году Алексей Парасевич сыграл главную роль в шпионском боевике «Варяг». Его герой противостоит как российской, так и международной преступности. Среди его врагов - влиятельные наркоторговцы, организатор громких политических убийств и терактов, а также загадочный «Фонд Стратоса», управляющий российской оппозицией.