Родился в Нежине (ныне — Черниговская область Украины). Учился в Московском городском театральном училище. С 1945 года в труппе Московского драматического театра (затем — Театре на Малой Бронной).
Роли в театре: Кона Мелоди («Душа поэта» Юджина О’Нила), Эдди Карбоне («Вид с моста» А. Миллера), Солёный («Три сестры» А. Чехова) и другие.
В кино с 1953 года. Первая роль — Гамза в советско-албанском фильме режиссёра Сергея Юткевича «Великий воин Албании Скандербег».
Благодаря внушительной и импозантной внешности часто приглашался на роли военных, иностранцев, джентльменов. Среди фильмов с его участием: «Песня первой любви», «Чрезвычайное поручение», «Взрыв после полуночи», «Мэри Поппинс, до свидания!» и других. Одной из самых заметных работ Соколовского стала роль полковника Скопина в телесериале «Следствие ведут Знатоки».
Кроме того, Соколовский также играл милицейского начальника в цикле обучающих фильмов для служебного пользования МВД СССР.
Умер 28 сентября 1995 года в Московском Доме ветеранов сцены. Похоронен в колумбарий Донском кладбище(колумб 15).
Актер был дважды женат. Оба брака не продлились долго. Первая супруга Соколовского Вера была экономистом. В браке родился сын Валерий. Второй женой Семена Григорьевича стала актриса Наталья Медведева.