Родилась 28 июня 1967 года в Москве в семье творческих работников — Евгения Васильевича и Евгении Юрьевны Поплавских.
Отец — журналист, сотрудник иновещания СССР, из еврейской семьи.
Мать — актриса. Родилась в грузинской семье, в Буйнакске Дагестанской АССР. Окончила училище искусств в Ростове-на-Дону и АНХ в Москве. Несколько сезонов актриса Театра на Таганке и Театра им. Моссовета.
Отчим Владимир Викторович Александров, который воспитывал Поплавскую с 4 лет, работал с Юрием Любимовым вторым режиссёром Театра на Таганке.
С 7 лет занималась художественной гимнастикой, кандидат в мастера спорта. Режиссёром Театра на Таганке Юрием Любимовым была выведена на сцену в спектакле «Перекрёсток», где играла её мама. В четыре года дебютировала в кино, в картине Сергея Колосова «Помни имя своё», где в эпизоде снялась её мать. При монтаже роль вырезали, но девочку стали приглашать сниматься в других фильмах. Большим успехом стала роль Красной Шапочки в фильме Леонида Нечаева «Про Красную Шапочку». По словам Яны Поплавской, за эту роль в 11 лет она была удостоена Государственной премии СССР за лучшую детскую роль. В 1983 году поступила в Театральное училище им. Щукина (первоначально обучалась на курсе Аллы Казанской, но окончила институт уже в составе курса Юрия Стромова, так как на последнем курсе в 1987 году была отчислена ректором В. Этушем за прогул, связанный с участием в съёмках фильма «Узник замка Иф» в Одессе, но смогла восстановиться и, по-видимому, была зачислена на другой курс). В 1989 году окончила ВТУ имени Щукина.
Работала в театре «Современник 2», затем в театре Василия Ливанова «Детектив» (ныне — «Вишнёвый сад»).
С 1991 года Поплавская работала на телевидении, с 1994 по 1995 год вела телепередачу «Видеомикс» на «1-м канале Останкино», с 1995 по 1996 год — программу «Кинематографъ» на сменившем его канале ОРТ, совместно с Александром Стриженовым. С 1994 по 2010 год вела телепередачу «Времечко», которая шла на телеканалах «НТВ», «ТВ Центр» и «PRO Деньги».
Работала на радио «Сити-FM», вела передачи «Министерство культуры» и «VIP-лимита». Преподаёт на факультете журналистики МГУ, в Институте Телевидения и Радиовещания «Останкино» и в Институте театрального искусства имени народного артиста СССР Иосифа Кобзона (мастер курса). Академик академии Российского телевидения. Играет в антрепризном театре Вячеслава Невинного-младшего.
Ведёт авторскую колонку на портале Letidor. В 2019 году из статей Поплавской на LETIDOR была составлена книга, опубликованная в издательстве «Астрель» под названием «Встань и иди. Иначе нельзя».
Периодически приглашается в качестве эксперта на ток-шоу «Пусть говорят» и «Прямой эфир».