В 1992 году окончила Московский институт прикладной биотехнологии по специальности «экономист», обучалась в РГУ им. Плеханова. С 1993 по 1996 год работала открытом акционерном обществе «НИКойл» главным бухгалтером, позже была директором Департамента экономики и финансов. С 2005 по 2007 год — советник председателя правления и руководитель Службы советников по управлению инвестиционными рисками в банке «Уралсиб».
В 2007 году возглавила основанный бизнесменом Вагитом Алекперовым фонд региональных социальных программ «Наше будущее», который стал одним из первых частных фондов в России, помогающих в создании собственного бизнеса инвалидам, многодетным семьям, воспитанникам детских домов.
В качестве эксперта по социальному предпринимательству на 2018 год принимает участие в работе профильных организаций и мероприятий:
- Член Совета по развитию социальных инноваций субъектов Российской Федерации при Совете Федерации Федерального Собрания РФ (с июля 2015 года.
- Член экспертного совета АНО «Агентство стратегических инициатив по продвижению новых проектов».
- Член рабочей группы по разработке дорожной карты «Поддержка доступа негосударственных организаций к предоставлению услуг в социальной сфере.
- Спикер международного инвестиционного форума «Сочи» и Петербургского международного экономического форума в рамках дискуссий по социальному предпринимательству (с 2013 года).
- Член Попечительского совета независимой национальной премии в области деловой журналистики «Медиа-Капитал».
- Член экспертного совета Агентства стратегических инициатив (АСИ).
- В октябре 2013 года участвовала во встрече предпринимателей с кабинетом министров и Дмитрием Медведевым.
В 2015 году издательством Альпина Паблишер было выпущено учебное пособие «Создание успешного социального предприятия» авторства Наталии Зверевой.
Статьи Зверевой публиковались в журналах «Эксперт», Forbes, газетах «Ведомости», «Частный корреспондент» и других изданиях.
5 марта 2019 года Наталия Зверева приняла участие в парламентских слушаниях законопроекта о социальном предпринимательстве в России. В тот же день законопроект был принят Государственной думой в первом чтении (вступил в силу в июле 2019 года).
В конце 2019 года фондом «Наше будущее», при поддержке Министерства экономического развития Российской Федерации, была опубликована в открытом доступе книга «Атлас практик развития социального предпринимательства субъектами РФ», авторства Наталии Зверевой. На 2020 год запланировано издание печатной версии книги.
25 ноября 2020 года Наталия Зверева приняла участие в заседании Совета по развитию социальных инноваций субъектов РФ при Совете Федерации. В рамках своего доклада она внесла ряд предложений по дальнейшему развитию инфраструктуры государственной поддержки социального предпринимательства в России.
В 2021 году защитила диссертацию на соискание степени кандидата экономических наук по теме «Модель создания и организационно-экономический механизм функционирования институтов развития социального предпринимательства» (научный руководитель д.э.н. С. Г. Фалько).
В 2022 году вошла в состав попечительского совета Государственного музея Востока.