Илья Кавелашвили родился в Астраханской области в 1974 году. Жил и учился в Глазове Удмуртской республики. Получил два высших образования — педагогическое как учитель физики и информатики и инженерное. С 1999 года работал на Чепецком механическом заводе в Центральной измерительной лаборатории измерительной техники.
Последовательно прошел карьерные ступени: инженер по метрологии, заместитель главного прибориста, начальник метрологической службы ЧМЗ. В феврале 2012 года возглавил ООО «Прибор–сервис» (дочернее Общество АО ЧМЗ), основные направления деятельности которого – разработка и производство промышленного оборудования под ключ, изготовление нестандартного оборудования с системами управления, капитальный ремонт и модернизация станков с ЧПУ, разработка программного обеспечения, электромонтажные, пуско-наладочные работы. В течение 6 лет (2012 – 2016 гг.) под руководством Ильи Кавелашвили предприятие стабильно добивалось роста основных финансово-экономических показателей. В 2018 году Кавелашвили И.В. возглавил ООО «НПО «Центротех».
Помимо разработки и серийного изготовления ГЦ, а также вспомогательного оборудования для электрохимических комбинатов Топливной компании, НПО «Центротех» является опорной производственной площадкой интеграторов Топливной компании, дополнительно развивает ключевые перспективные направления, такие как масс-спектрометрия, водородная энергетика, цифровой инжиниринг, изотопное направление.
В должности генерального директора Илья Кавелашвили решал ключевые задачи по снижению сроков разработки и производства новых продуктов, сохранения и развития научно-конструкторских и производственно-технологических компетенций, создания новых рабочих мест. Благодаря грамотному управлению экономика предприятия уверенно демонстрировала положительную динамику по всем основным показателям.