Юрий Чернов родился 24 апреля 1949 года в городе Самара. Его отец работал художником на Самарском авиационном заводе, а мать Валентина Ивановна являлась продавщицей в магазине и обладала великолепным голосом. В школе мальчик учился хорошо, никогда не списывал, поскольку уже тогда считал, что в жизни следует всегда рассчитывать только на себя.
Родители, заметив артистические способности сына, поддержали его и в двенадцать лет отдали на Самарскую студию телевидения. Тогда большой популярностью пользовались телевизионные спектакли, и Юрий стал принимать в них участие. Кроме того, участвовал в игровых программах, в прямом эфире читал стихи, пел, танцевал.
После окончания школы Юрий поехал в Москву с твердым намерением покорить столичные подмостки. В столице подал документы практически во все театральные вузы, и везде последовал провал. Неизвестно, как бы все сложилось дальше, если бы не случай.
В Москве молодой человек жил в общежитии Российского Института Театрального Искусства. Один из его приятелей, проживавших там же, готовился поступать в цирковое училище и попросил Юрия подыграть ему на экзаменах на гитаре, и тот согласился. На экзаменах на Чернова обратили внимание, заметив, что чем-то похож на знаменитого клоуна Олега Попова. Так, неожиданно для самого себя, будущая звезда стал студентом.
В цирковом училище научился игре на различных музыкальных инструментах: гармони, балалайке, гитаре, трубе и кларнете. Освоил многие цирковые навыки, которые в дальнейшем пригодились ему в его концертной деятельности.
Чтобы немного подработать многие студенты снимались в массовке и эпизодах различных фильмов. Юрий Чернов также начинал с этого. В одной из таких картин, на него обратила внимание ассистентка режиссера Станислава Ростоцкого и пригласила на пробы к фильму «Доживем до понедельника», где его утвердили.
На съемках фильма «Доживем до понедельника» подобралась замечательная компания. Главные роли играли выдающиеся мастера Нина Меньшикова, Вячеслав Тихонов и Ирина Печерникова. Роли учеников: студенты ГИТИСа Ольга Остроумова и Игорь Старыгин, а также старшеклассники московский школ. Одного из учеников сыграл Юрий Чернов. Его героем стал обаятельный двоечник Сыромятников.
Фильм «Доживем до понедельника» вышел на экраны в 1968 году. В Доме кино после премьеры зал аплодировал стоя. Юрий Чернов в одно мгновение стал очень популярным. На улице его узнавали, и вдогонку неслись его знаменитые реплики из фильма.
Окончив Московское цирковое училище, Юрий Чернов на некоторое время выпал из поля зрения кинозрителей. В течение пяти лет работал в филармонии и изредка снимался в кино в крохотных эпизодах. К примеру, в знаменитой комедии Гайдая сыграл одного из балалаечников и даже не указывался в титрах фильма.
Поворотным этапом в судьбе Чернова стало участие в съемках фильма Сергея Юткевича «Маяковский смеется», где актер сыграл главную роль Пьера Присыпкина. Поначалу планировалось создать полнометражную двухсерийную ленту, но из-за болезни Юткевич вынужден приостановить съемки. Смонтированный материал не дотягивал даже до одной серии, и тогда режиссер стал разбавлять его кукольной и рисованной мультипликацией. Фильм получился ярким, необычным, вполне в духе творчества великого поэта, но, к сожалению, остался вне внимания массового зрителя.
Хотя зрители и «братья по цеху» не заметили Юрия Чернова, тем не менее, фильм сыграл важную роль в жизни актера. В тот же год актер решил оставить филармонию и по приглашению своего приятеля Леонида Баскина пришел работать в Московский Театр миниатюр. Кроме того, решив наверстать упущенное в кинематографе, Юрий поступил в Российский Институт Театрального Искусства на заочное отделение факультета режиссуры эстрады и массово-культурных представлений.
В период со второй половины 1970-х до начала 1990-х Юрий Николаевич снимался в кино очень много. Правда, главных ролей в его карьере не имелось, сплошной второй план и эпизоды. Однако иногда именно эпизодический герой делает картину уникальной. Многие зрители помнят и любят его по ролям санитара Зубкова из комедии «Баламут», папы Сыроежкина из детского фантастического фильма «Приключения Электроника», шофера Николая из сериала «Цыган», писаря Чумички из сказки «Там, на неведомых дорожках…».
Нередко Чернову доводилось играть отрицательных персонажей. И как блистательно артист это делал! В психологическом детективе Степана Пучиняна «Из жизни начальника уголовного розыска» сыграл бандита по кличке Корыто. Сыграл настолько реалистично, что зрители поверили в его реальное существование.
В 1990-е годы актер снимался в кино значительно реже. До 1999 года Юрий Чернов работал в Театре Луны под руководством Сергея Проханова, где играл в детском спектакле «Мечты маленького Робинзона», а также в спектакле «Ночь нежна». Но затем из-за загруженности в антрепризных проектах вынужден уйти из театра.
Новый период в кинокарьере Чернова начался с 2002 года. С развитием российского кинематографа талантливый актер вновь стал востребован. По-прежнему играл эпизодические роли. Зрители могли видеть его в фильмах и сериалах: «Детектив по-русски», «Усадьба», «Ловушка для полтергейста», «Главный калибр», «Воротилы. Быть вместе», «Адель». Также актер участвовал в спектаклях «Родненькие мои», «Свадьба в Малиновке», «Бешеные деньги» и «Хомо Эректус» в Московском академическом театре сатиры.
Параллельно Юрий Чернов много лет активно сотрудничает с Обществом инвалидов. Вместе с коллегами-актерами немало поездил по стране с концертами для инвалидов, а также вместе с представителями фонда «Филантроп» занимался поисками талантов среди таких людей.
В августе 2015 года в рамках международного кинофестиваля «Край света» Юрий Чернов посетил Сахалин. Вместе с другими актерами выступал на концерте на Кунашире, посвященном семидесятилетию Великой Победы.
На апрель 2019 года артист продолжает сниматься в кино. Играет на сцене Московского Академического театра Сатиры, где постановки с его участием неизменно проходят с аншлагом.