Родился в еврейской семье, лауреата Нобелевской премии по медицине Артура Корнберга и биохимика Сильвии Рут Леви. Роджер присутствовал на церемонии вручения отцу Нобелевской премии в Стокгольме в 1959 году.
В 1967 году окончил Гарвардский университет со степенью бакалавра, в 1972 году получил учёную степень доктора в Стэнфордском университете. Выполнял исследовательские работы в лаборатории при Кембриджском университете в Великобритании. С 1976 года работал в военно-медицинской школе при Гарвардском университете в должности доцента. В 1978 году вернулся в Стэнфордский университет — на должность профессора. В 2006 году был удостоен Нобелевской премии по химии за исследование механизма копирования клетками генетической информации. Член Американской академии искусств и наук и EMBO (2003).
26 апреля 2010 стало известно, что Роджер Корнберг станет сопредседателем научно-технического совета инновационного центра «Сколково» (Инноград), вместе с Жоресом Алфёровым. В сентябре 2011 Роджер Корнберг высоко оценил результаты проекта по созданию иннограда: «Я думаю, что мы достигли просто гигантского прогресса. Сегодня я настроен очень оптимистично, и надеюсь, что скоро мы увидим результаты».
В 2016 году Корнберг подписал письмо с призывом к Greenpeace, Организации Объединенных Наций и правительствам всего мира прекратить борьбу с генетически модифицированными организмами (ГМО).