Владимир Марков родился 4 октября 1955 года в городе Волчок, Тамбовская область. Первое высшее образование получил в Рязанском радиотехническом институте по направлению «Промышленная электроника». Позднее окончил Академию общественных наук по программе «теория социально-политических отношений» и Московскую академию экономики и права, по специальности юрист.
В период с 1976 по 1978 года и с 1982 по 1984 года Марков трудился на Рязанском заводе электронных приборов. Занимал различные должности в районных и областных комитетах КПСС города Рязань: заместителя секретаря комитета Рязанского производственно-технического объединения электронных приборов, заведующего промышленно-транспортным отделом Октябрьского районного комитета КПСС, Первого секретаря Октябрьского райкома и других.
С 1993 по 1996 года занимал пост заместителя Мэра, затем Мэра города Рязань. В 1996 году стал Первым заместителем Главы администрации Рязанской области. Занимал должность до 1999 года.
Владимир Константинович с 1999 по 2007 года являлся Генеральным директором ООО «Рязаньрегионгаз».
В 2002 году успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук. Позднее получил ученую степень кандидата экономических наук.
В 2007 году Марков Владимир победил на выборах в депутаты Государственной Думы Российской Федерации. Входил в состав Комитета по энергетике.
С 2011 года назначен заместителем Начальника Департамента по работе с органами власти РФ Публичного акционерного общества «Газпром». С 2011 по 2012 года являлся Начальником Департамента по работе с органами власти России.
С 2015 года Марков входит в состав Правления ПАО «Газпром». Занимает должность Начальника Департамента 613.
За многолетний добросовестный труд награжден орденом Почета, Почетной грамотой ПАО «Газпром». Удостоен звания «Почетный гражданин города Рязань». Лауреат конкурса «Российский мэр - 1995 года».