Преосвященный Алексий родился 6 сентября 1984 г. в Москве в семье священнослужителя. Сергей Туриков крещен 18 сентября 1984 г. с именем Сергий в честь прп. Сергия Радонежского.
С 22 апреля 2009 г. — референт руководителя Службы делопроизводства и архива Московской Патриархии; с 1 января 2010 г. — специалист по кадрам Московской Патриархии; с 1 сентября 2014 г. по настоящее время — секретарь Патриарха Московского и всея Руси.
8 января 2020 г. возведен в сан архимандрита. Указом Святейшего Патриарха 12 марта того же года архимандрит Алексий (Туриков) назначен настоятелем Патриаршего подворья при храме прп. Ефросинии Московской в Котловке (г. Москва).
23 марта 2024 г. состоялся чин наречения архимандрита Алексия (Турикова) в сан епископа.
Богослужебная и приходская деятельность на подворье совершается согласно уставу. Преосвященный епископ Алексий (Туриков) регулярно принимает участие в богослужениях. В расписании храма появилась ночная субботняя Божественная литургия с акафистом. Также в летние месяцы по воскресным дням в храме совершаются две литургии.
С 2020 по 2024 гг. на подворье были проведены масштабные работы по благоустройству храма и его территории. Все внутреннее убранство — фрески, иконы, иконостас — были полностью очищены от копоти. Обновлена система вентиляции храма.
Во время распространения новой коронавирусной инфекции по благословению владыки Алексия (Турикова Сергея) была организована трансляция богослужений, чтобы в период самоизоляции и сложной эпидемической обстановки прихожане имели возможность дистанционно участвовать в богослужениях храма в период Великого поста и Святой Пасхи.
По благословению епископа Алексия на подворье был организован ряд просветительских направлений и миссионерских инициатив: душепопечительский центр помощи зависимым людям и охраны психического здоровья, лекторий по церковному искусству, Воскресная школа для взрослых.
С момента начала СВО по благословению епископа Алексия (Турикова) Патриаршее подворье при храме прп. Ефросинии Московской в Котловке ежедневно молится за воинов и собирает помощь для нуждающихся.