Роман Полянский родился 9 ноября 1983 года в городе Омск. Родители Романа спортсмены: отец являлся лыжником, работал в сфере автотранспорта, а мама занималась художественной гимнастикой и преподавала в школе химию и биологию. В детстве будущий актер занимался в музыкальной школе, которую окончил по классу кларнета. После школы поступил в Омское музыкальное училище имени Шебалина, в котором продолжил совершенствовать свою игру на кларнете а также освоил новый инструмент - тенор-саксофон. Со второго курса училища стал посещать театральную студию.
В 2004 году Роман поступил сразу в два театральных вуза: Щукинское театральное училище и Театр-студию Московского Художественного Академического Театра. Парень выбрал Театральное училище имени Б.В. Щукина. После окончания училища в 2008 году получил приглашение в труппу театра имени Евгения Вахтангова, где принял участие в постановках: «Белая акация», «Макбет», «Танцуем и поем», «Мадемуазель Нитуш», «Царская охота», «За двумя зайцами», «Троил и Крессида», « Фредерик, или Бульвар преступлений», «Али-Баба и сорок разбойников», «Правдивейшая легенда одного квартала», «Берег женщин».
В том же году на Первом фестивале «Серебряная шпага» по сценическому фехтованию Роман получил награду «За самый лучший актерский бой». Роман исполнил две роли в спектакле Романа Виктюка «Ромео и Джульетта» - Меркуцио и брата Лоренцо. Актер не только играет в театре, но и снимается в сериалах и кинокартинах. Фильмографии актера фильмы: «Возьми меня с собой», «Возьми меня с собой - 2», романтическая комедия «Тариф новогодний».
Также актер принимал участие в сериалах «Я вернусь» и «Игрушки». В картине «Я вернусь», премьера которого состоялась в сентябре 2009 года на Первом канале, актеру принадлежит главная роль. В этом сериале приняли участие такие актеры, как Елизавета Боярская, Александр Пороховщиков, Ада Роговцева, Андрей Толубеев и Екатерина Васильева. Роман исполнил роль молодого парня Мити, возлюбленного героини Елизаветы Боярской.
В конце 2009 года Роман Виктюк поставил спектакль «Фердинандо» по повести итальянского драматурга Аннибале Руччелло. Актер сыграл в постановке главную роль, появившись в облике молодого юноши, прекрасного настолько, что в него влюбляются и хозяйка дома, ее сестра, старая дева, и даже их священник.
В 2015 году на экраны вышел комедийный сериал «Мамочки», рассказывающий историю о женской дружбе и о преображении жизни после появления детей. Роман Полянский принял участие в проекте в качестве актера одной из главных ролей.
В ноябре 2016 года Роман Полянский порадовал поклонников появлением в 12-серийном психологическом детективе «Научи меня жить» и мелодраме «Можете звать меня папой» режиссера Анарио Мамедова. В романтической ленте актер сыграл главные роли в компании Юрия Стоянова и Анастасии Задорожной. Мелодрама вышла на телеканале «ТВЦ» и получила теплый зрительский прием.
Продюсерский центр Сергея Жигунова выпустил в 2018 году 10-серийный проект «Динозавр», в котором ключевых персонажей сыграют мэтры российской киноиндустрии Андрей Смирнов и Александр Панкратов-Черный. Роману Полянскому досталась яркая роль второго плана.
Его фильмография насчитывает семь десятков проектов в кино и два десятка ролей на сцене театров Романа Виктюка и Вахтанговского. Нет сомнений, что количество образов, в которые блестяще перевоплощается артист, вскоре перейдет рубеж в сотню, ведь Полянский с каждым годом становится все более востребованным.