Михаил Дмитриев окончил Ленинградский финансово-экономический институт имени Вознесенского (сейчас — Санкт-Петербургский государственный экономический университет) (1983) по специальности «Экономическая кибернетика». Кандидат экономических наук (1989). Доктор экономических наук (1997; тема диссертации: «Развитие банковского сектора России: теория и методология анализа»).
В 1980-х годах входил в круг ленинградских экономистов-реформаторов, неформальным лидером которых был Анатолий Чубайс; в 1987 году был членом клуба «Синтез» при Ленинградском дворце молодёжи, в который входили молодые ленинградские экономисты и обществоведы, среди которых: Дмитрий Васильев, Андрей Илларионов, Борис Львин, Михаил Маневич, Алексей Миллер, Андрей Ланьков, Андрей Прокофьев, Дмитрий Травин и другие.
В 1983—1990 — научный сотрудник Ленинградского финансово-экономического института.
В 1990—1993 — народный депутат России, председатель подкомитета, заместитель председателя Комитета Верховного совета России по вопросам межреспубликанских отношений, региональной политики и сотрудничеству.
В 1993—1994 — член Комиссии законодательных предположений при президенте России.
В 1994—1995 — заместитель директора Института экономического анализа Андрея Илларионова, член Комиссии по экономической реформе правительства России.
В 1996—1997 — руководитель экономической программы Московского центра Карнеги.
В 1997—1998 — первый заместитель министра труда и социального развития России.
В 1998—2000 — член научного совета Московского центра Карнеги.
В 2000—2004 — первый заместитель министра экономического развития и торговли России Германа Грефа.
С июня 2004 по настоящее время — научный руководитель фонда «Центр стратегических разработок».
С октября 2005 по январь 2014 — президент фонда «Центр стратегических разработок».
Научные интересы: теоретические и практические проблемы социальных реформ; пенсионная реформа; вопросы реформирования электроэнергетики; проблемы административной реформы; проект высокоскоростной железнодорожной магистрали ВСМ Москва–Казань.
В январе 2014 года полномочия Дмитриева в качестве президента фонда «Центр стратегических разработок» истекли и далее продлены не были, против этого возражал заместитель председателя совета фонда ЦСР Дмитрий Мезенцев. Сам Дмитриев одной из главных причин своей отставки считает непринятие новой пенсионной реформы, с критикой которой он выступал как экономист.
Дмитриев остался в ЦСР в качестве научного руководителя. Ещё со времени пребывания в должности замминистра учёный не пользуется услугами служебного автомобиля и по многолетней привычке добирается на работу в Москву из Лобни, где проживает, общественным транспортом.
Вечером 19 марта 2014 года Дмитриев подвергся нападению налётчиков в подъезде своего дома в Лобне, у него похищен портфель с компьютером и конфиденциальными материалами, бумажник с деньгами грабители не взяли. Пострадавший получил сотрясение мозга, много порезов и множественных ушибов головы. Возбуждено уголовное дело.
Вскоре после этого нападения Дмитриев покинул ЦСР.
Выступая в феврале 2015 года на фоне обвала рубля и кризисных явлений в экономике с первым концептуальным интервью в качестве независимого экономиста, Дмитриев предсказал, что антикризисный план правительства РФ не убережёт российскую экономику от глубокого спада. В этой связи эксперт предвидел серьёзные политические сдвиги на выборах в Госдуму 2016 года.