Варвара Шмыкова родилась 24 февраля 1992 года в Москве в многодетной семье (3 брата и 2 сестры). До 11 лет она занималась рукопашным боем, армрестлингом. Увлекалась футболом, как полузащитница выступала за футбольную сборную района Северное Тушино.
С 2004 по 2010 год играла в Детском музыкальном театре юного актёра (МТЮА) была задействована в 5 репертуарных мюзиклах: «Оливер Твист», «Том Сойер», «В детской», «Московская история», «Сон о дожде».
В 2010—2011 годах училась в ГИТИСе на эстрадном факультете, актёрско-режиссёрский курс (мастера Валерий Борисович Гаркалин и Борисов Михаил Борисович). Ушла по собственному желанию.
После чего только с четвертого раза поступила в Школу-студию МХАТ — на курс Виктора Анатольевича Рыжакова. Из курса выросла молодая труппа «Июльансамбль». Сейчас Варвара ведущая актриса проекта.
Снималась в передаче «Умницы и умники» на Первом канале в качестве помощницы ведущего. Работала в антрепризе «Дублёр» с такими актёрами, как Владимир Большов, Евгения Добровольская, Оскар Кучера и Виктор Логинов.
В кинематографе актриса дебютировала в детективном сериале «Дело Крапивиных», который впервые был показан на НТВ в 2010 году. Затем последовали небольшие роли в таких проектах, как лирическая комедия «Голубка», драма «Кино про Алексеева» режиссёра Михаила Сегала и «Нелюбовь» Андрея Звягинцева.
В 2019 году Варвара Шмыкова сыграла одну из ключевых ролей в сериале «Чики», режиссёром которого выступил Эдуард Оганесян. Коллегами по съёмочной площадке Варвары стали Ирина Носова, Ирина Горбачёва и Алёна Михайлова.
Озвучивала мультфильм «Феи», сериалы «Ханна Монтана» и «High school musical». Участвует в проекте #Стихоз.
Занимается благотворительностью. В 2020 году участвовала в благотворительной воскресной тренировке с Футбольным клубом GirlPower, вырученные средства передали фонду «Насилию.нет».
Живёт и работает в Москве.
До 2021 была замужем за оператором Евгением Козловым, с которым познакомилась в июле 2011 года. Сын Корней родился в Лос-Анджелесе и имеет двойное гражданство.