Российский государственный деятель Александр Владимирович Кибовский родился 15 ноября 1973 года в Москве.
В 1995 году окончил с отличием Российский государственный гуманитарный университет. Кандидат исторических наук (2000).
В 1996-1997 годах работал в музее-панораме "Бородинская битва".
С 1997 года – главный специалист, с 1998 года – заместитель начальника отдела в министерстве культуры Российской Федерации.
В 2000-2001 годах проходил службу по призыву в ВМФ России, сержант. После увольнения с военной службы в запас работал в Комитете по культуре города Москвы.
В 2001-2004 годах был заместителем руководителя департамента – начальником отдела в министерстве культуры Российской Федерации.
С 2004 года работал в аппарате правительства Российской Федерации.
В 2006-2008 годах – заместитель директора департамента массовых коммуникаций, культуры и образования правительства Российской Федерации.
В 2008-2010 годах – руководитель Федеральной службы по надзору за соблюдением законодательства в области охраны культурного наследия.
В 2010-2015 годах – министр правительства Москвы, руководитель департамента культурного наследия города Москвы.
С 11 марта 2015 года – министр правительства Москвы, руководитель департамента культуры города Москвы.
27 сентября 2023 года был освобожден с должности министра правительства Москвы, руководителя департамента культуры города Москвы.