В 2007 г. окончил Российскую экономическую академию им. Плеханова.
С 2005-2008 гг. являлся членом совета директоров ООО «ТрансГрупп».
С 2009-2010 гг. занимал должность генерального директора ООО «Аэроэкспресс».
С 29 апреля 2011 г. Максим Ликсутов занимал пост советника Мэра Москвы по вопросам транспорта и развития дорожно-транспортной инфраструктуры города Москвы.
В 2012 году окончил Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Международный юридический институт» по специальности менеджмент организации.
6 декабря 2011 года был назначен на должность руководителя Департамента транспорта и развития дорожно-транспортной инфраструктуры города Москвы, с заключением служебного контракта на срок полномочий Мэра Москвы.
Указом Мэра Москвы от 25 сентября 2012 года назначен на должность заместителя Мэра Москвы, руководителя Департамента транспорта и развития дорожно-транспортной инфраструктуры города Москвы.