Алексей Голосов родился 9 декабря 1955 года в Москве в семье научных работников. В 1978 году окончил Московский экономико-статистический институт, факультет прикладной математики. В 1983 году окончил аспирантуру ВНИИ Системных Исследований Академии Наук и защитил кандидатскую диссертацию по проектированию схем реляционных баз данных.
Алексей Голосов работал во ВНИИ Системных Исследований Академии Наук, где прошел путь от стажера-исследователя до старшего научного сотрудника. Работал над проектом по созданию экологической экспертной системы в Университете штата Арканзас (США). Опубликовал более 30 статей в научных изданиях.
В 1991 году вместе с бывшими коллегами по Институту Системных Исследований создал компанию ФОРС, бессменным президентом которой является и по сей день.
С 1999 года - президент компании "ФОРС - Центр разработки". С 1996 по 2005 год - директор Европейской группы пользователей Oracle (EOUG).
С 2006 года входит в состав консультативного совета партнеров Oracle (Partner Advisory Board) региона EMEA (Europe, Middle East - Africa), включающего представителей крупнейших партнеров корпорации.
В 2008 году Алексею Голосову была присуждена премия "Менеджер года – 2008" в области информационных технологий, учрежденная деловым еженедельником "Компания".
Алексей Голосов владеет французским и английским языками.