Родилась в армянской семье, в 1971 году.
Ее родителя Лейла и Арнольд Адамян – доктора медицинских наук, мать – специалист в области гинекологии, а отец – ученый-хирург. Агнесса тоже выбрала профессию врача и выучилась на гинеколога-эндокринолога, стала кандидатом медицинских наук.
Некоторое время она работала за рубежом, в одной из ведущих клиник Франции.
В 2009 году возглавила ЗАО «Баскин Роббинс» в России.
Компания под руководством Агнессы Осиповой продолжала развиваться: укрепилось сотрудничество с партнерами, осуществлялись многочисленные инвестиционные проекты, целью которых стало улучшение качества продукции ЗАО «Баскин Роббинс». Успех компании был отмечен Правительством Москвы. В 2009 году Генеральный директор ЗАО «БРПИ» (БАСКИН РОББИНС) Агнесса Осипова получила удостоверение о присвоении почетного звания «Официальный поставщик Московского Кремля». А в марте 2010 г. Агнесса Арнольдовна вошла в состав совета директоров Российской Ассоциации Франчайзинга.