Дарья Румянцева родилась 21 июня 1986 году в городе Веймар, Германия. С детства она грезила балетом, и пуанты были для нее заветной мечтой, однако родители пренебрежительно относились к желанию дочери выступать на сцене и считали, что гораздо важнее получить хорошее образование. Но они не смогли удержать дочь и запретить ей играть на сцене.
В шестнадцать лет Дарья Румянцева стала самой юной студенткой Санкт-Петербургской академии театрального искусства, курс Льва Додина. Актриса вспоминает, что многих своих однокурсников она даже называла на «Вы» и совершенно не разбиралась в русской литературе. Когда речь заходила о Михаиле Чехове, Дарья не могла понять, о ком говорят ее друзья.
В 2005 году Дарья Румянцева впервые попробовала себя в кинематографе - появилась в эпизоде фильма «Garpastum».
А в 2006 году Дарья Румянцева получила награду «Золотой софит» за роль Корделии в спектакле «Король Лир».
В 2007 году Дарья Румянцева стала членом труппы «Малого драматического театра» и сыграла свою первую роль - Нади Штурм в постановке «Жизнь и судьба». Позже она была задействована в спектаклях «Снежная королева», «Невесомая принцесса», «Бесплодные усилия любви», «Блажь», «Жизнь и судьба» и «Король Лир». После исполнения роли Корделии в постановке «Король Лир» Дарья стала лауреатом премии «Золотой софит».
Она в 2008 году стала Лауреатом Национальной театральной премии в области искусства для детей «Арлекин» в номинации «Лучшая женская роль за роль Герды в спектакле «Снежная королева». В том же 2008 году ей досталась главная роль в картине Сергея Попова «Холодное солнце». А через два года вышел сериал с ее участием «Была любовь».
Дарья Румянцева называет себя идеалисткой и мечтает научиться играть на гитаре и саксофоне, ведь только постоянно совершенствуясь, по ее словам, можно удержаться на плаву в этой творческой профессии.