Трудовую деятельность в компании Дмитрий Горбачев начал в 1999 году в должности оператора поста управления цеха отделки металла. В ноябре 2009 года вошел в рабочую группу проекта по формированию Бизнес-системы «Северстали». С 2010 по 2014 годы Дмитрий трудился менеджером, старшим менеджером в различных подразделениях стального дивизиона. Затем занимал должность заместителя директора по экспертной работе в производстве плоского проката Череповецкого металлургического комбината. С июля 2016 года работал в компании ПАО «Силовые машины» на должности заместителя директора по развитию бизнес-системы. С ноября 2017 года — директор по развитию Бизнес-системы «Северстали».
С отличием окончил Санкт-Петербургский государственный политехнический университет по специальности «Менеджмент организации управления». Дмитрий завершил обучение по программе MBA General Management в Стокгольмской школе экономики.