1971 — окончил среднюю школу и поступил на физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова.
1977—1988 — научный сотрудник ВЭИ им. В. И. Ленина.
1985 — защитил диссертацию, получив учёную степень кандидата физико-математических наук.
1988—1990 — сотрудник Главного управления по науке и технике Мосгорисполкома; разработал организационно-правовую базу, создал в 24 районах Москвы систему внебюджетных территориальных межотраслевых управлений.
1989 — окончил факультет правоведения ВЮЗИ.
1990—1998 — возглавлял банк развития науки и технологий (Технобанк) (банк лишён лицензии ЦБ РФ 25 марта 2000 года).
1991 — избран вице-президентом Ассоциации российских банков (на общественных началах).
1992 — окончил экономическое отделение Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации.
1992 — возглавил Межбанковский финансовый дом.
1992 — защитил диссертацию, получив учёную степень кандидата юридических наук.
1994 — избран первым вице-президентом АРБ.
1995 — защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора юридических наук.
1995 — разработал первую в России вузовскую программу курса «Банковское право».
1996 — организовал и возглавил в Академии народного хозяйства первую в России кафедру банковского права и финансово-правовых дисциплин.
1997 — стал советником мэра Москвы по финансово-правовым вопросам. Создал и возглавил сектор банковского права, преобразованный позже в Центр банковского и финансового права в Институте государства и права РАН.
1998 — возглавил Совет уполномоченных банков Правительства Москвы.
1998—1999 — работал в аппарате Правительства Российской Федерации советником Председателя Правительства по кредитно-финансовым вопросам.
1998—2002 — возглавил авторский коллектив и издал первый в стране[источник не указан 3247 дней] учебник «Банковское право России. Общая и особенная часть».
2000—2002 — работал в АНХ при Правительстве РФ и в ИГП РАН.
С 2002 года — президент Ассоциации российских банков (АРБ), председатель Совета Московского банковского союза, Председатель Всероссийского Совета региональных банковских объединений.
С 2004 года — советник Председателя Совета Федерации Федерального Собрания РФ.
В 2006 году в связи с принятием Государственной думой Российской Федерации законопроекта, позволяющего принимать плату за услуги ЖКХ и связи от физических лиц не только банкам, президент Ассоциации российских банков Гарегин Тосунян пообещал «организовать вето президента», если депутаты и сенаторы не поймут «нецелесообразность» этого законопроекта. Таким образом Тосунян проявил себя как лоббист. Президентское вето не понадобилось — в законопроект была внесена поправка, которая предписывала небанковским учреждениям, принимающим такие платежи от физических лиц, заключать договоры с банками.
В 2008 году избран иностранным членом НАН Армении. В мае того же года разгорелся громкий скандал вокруг избрания академиков и членов-корреспондентов РАН: в списке соискателей оказалось больше десятка чиновников и бизнесменов, таких как Тосунян, Андрей Белоусов, Сергей Степашин и других. Академики сочли, что высокая доля VIP-персон их дискредитирует, и отвергли соискателей уже на этапе научных секций.
С 2009 года — член совета ЗАО «Ардшинбанк», Армения.
В 2010 году Указом Президента РФ присвоено звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».
2010 — один из инициаторов создания первого в России института Финансового омбудсмена.
В апреле 2010 года объяснил, почему банки, по его мнению, могут нарушать договоры с клиентами-вкладчиками, отказываясь принимать пополнения открытых ранее пополняемых вкладов.
В декабре 2011 года избран членом-корреспондентом Российской академии наук по Отделению общественных наук.
14 ноября 2019 года избран академиком РАН.
Является дарителем эндаумент-фонда Финансового университета.
Сопредседатель Научного совета РАН по проблемам защиты и развития конкуренции (с 2020).
Член учёного и диссертационного советов Института государства и права РАН; также водит в состав совета по защите докторских и кандидатских диссертаций при МГЮА им. О. Е. Кутафина. Член редакционных коллегий журналов «Государство и право», «Банковское право», «Вопросы правоведения», а также наблюдательного совета журналов «Долговой Эксперт» и «Национальный банковский журнал» (заместитель председателя Совета).