Наталья Аксенова родилась 29 ноября 1955 года в городе Смоленск. Трудовую деятельность, девушка начала в 1973 году, с должности санитарки травматологического отделения второй городской клинической больницы родного города. В 1979 году, успешно окончила Смоленский Государственный медицинский институт.
Далее, непосредственно по окончании ВУЗа, Аксенова заняла должность врача - интерна второй городской клинической больницы города Смоленск. В период с 1980 по 1984 год, являлась врачом акушером-гинекологом демидовской районной больницы Смоленской области.
Затем, в 1984 году, Наталья перешла на работу в Ельнинскую районную больницу Смоленской области, где заняла пост заведующей акушерско-гинекологическим отделением.
С 1991 года, являлась врачом отделения санитарной авиации Смоленской областной клинической больницы.
В 2009 году, Наталья Леонидовна получала дополнительное образование, завершив курс обучения в Смоленском Гуманитарном Университете. Позднее, с 2010 года, занимала должность врача акушера - гинеколога медицинского центра «Гинея».
В 2012 году, Аксенова Наталья Леонидовна назначена на должность ректора НОУ ДПО «Институт непрерывного последипломного медицинского образования» города Смоленск.
Является Председателем Общественного Совета при Министерстве здравоохранения Российской Федерации. Член Центральной Ревизионной Комиссии движения «Общероссийский Народный Фронт». Вице - президент «Союза - Национальная Медицинская Палата». Председатель Правления Смоленской Региональной общественной организации по социальной поддержке детей и семей «Дарите детям добро».
Так же, занимает должность Председателя регионального отделения Всероссийского общественного движения «Матери России». Является Председателем Смоленской региональной общественной организации «Врачебная Палата». Входит в состав Общественной Палаты Смоленской области. Председатель комиссии по вопросам здравоохранения. Председатель Общественного совета по защите прав пациентов при Управлении Росздравнадзора по Смоленской области.
В разные периоды трудовой и общественной деятельности, Аксенова отмечена государственными наградами и знаками отличия.