Андрей Владимирович Селиванов родился 9 июля 1967 года в городе Карпинске Свердловской области. Андрей с юных лет увлекался шахматами, а в особенности – шахматной композицией.
Еще в советское время Селиванов сделал первые шаги в политике. С 1990 по 1993 годы – заведующий отделом социальных проблем газеты «Заря Урала», депутат Краснотурьинского городского Совета народных депутатов и председатель комитета по делам молодежи городской администрации Краснотурьинска. Много лет спустя благодаря усилиям и связям Селиванова в Краснотурьинске будет проходить женский супертурнир и будет создана сильная команда «АВС».
В 1993 году Андрей Владимирович избирается депутатом Российской Государственной Думы первого созыва. Также в начале 90-х Селиванов достигает больших успехов в соревнованиях по композиции – становится чемпионом России и чемпионом мира.
Всего Андрей Селиванов – двенадцатикратный чемпион мира по шахматной композиции. По решению: четырёхкратный чемпион мира (три раза в составе команды России и один раз – индивидуально), дважды чемпион России, чемпион Украины и Словакии, дважды серебряный призёр чемпионата Польши и дважды бронзовый призёр чемпионата Германии в решении шахматных задач и этюдов. По составлению: девятикратный чемпион мира (четыре раза в составе команды России и пять раз индивидуально), трижды чемпион России в составлении задач и этюдов. В его активе – четыре золотые и одна серебряная медали по разделу обратных матов на личных чемпионатах мира по шахматной композиции.
Андрей Селиванов – автор более 850 задач и этюдов, большинство из которых отмечены призами и отличиями на международных конкурсах. Председатель редакционной коллегии, редактор журнала «Шахматная композиция», редактор журнала «Уральский проблемист». Издатель библиотечки «Уральского проблемиста». Международный гроссмейстер по шахматной композиции с 2009 года. Международный гроссмейстер по решению шахматных композиций с 2008 года. Международный арбитр по шахматам.
В 1994 году Селиванов был избран вице-президентом РШФ, а спустя три года возглавил федерацию после отставки Андрея Макарова. Годы правления Селиванова пришлись на очень тяжелое для России время, но президенту удалось спасти институт сборной команды и вовремя привлечь своего преемника Александра Жукова для решения накопившихся финансовых и организационных проблем. Благодаря Селиванову в России был создан календарь женских турниров, у представительниц прекрасного пола появился свой Кубок России. Большой вклад федерация под руководством Андрея Владимировича внесла и в развитие детских шахмат.
Андрей Селиванов входил в состав Государственной Думы второго и третьего созыва. С 2004 года – заместитель руководителя Федеральной службы по труду и занятости. 16 июня 2011 года избран вице-президентом МАИТ (IALI) – Международной ассоциации инспекций труда. Работал заместителем исполнительного директора Олимпийского комитета России.
В 2010 году Андрей Селиванов вернулся в руководящие органы РШФ – был избран заместителем Аркадия Дворковича, потом являлся вице-президентом федерации (до февраля 2018 года).
Андрей Селиванов внесён в Золотую книгу ФИДЕ, а 16 декабря 2013 года вице-президент РШФ был удостоен высокой чести стать одним из факелоносцев эстафеты олимпийского огня зимних Олимпийских игр 2014 года. Гроссмейстер по композиции нес факел в городе Шадринске.