День и место рождения – 16 мая 1957 года в поселке Ягодное, Магаданская область.
До 6-ти лет увлекался рисованием. В 1964 году семья переехала в Город Нальчик, где Юрий Юлианович кроме посещения школы и рисования начал заниматься музыкой.
В 1970 году вся семья переезжает в город Уфа. Ю.Шевчук ходит в изостудию при Доме пионеров, посещает школьный ансамбль «Вектор».
В студенческие годы разрывается между живописью и музыкой. Последняя победила.
После окончания института по распределению попадает работать в поселок Иглино в сельскую школу сроком на 3 года. Там он работает учителем рисования, параллельно играет в группах «Калейдоскоп» и «Вольный ветер», принимает участие в школьных вечерах, концертах в ДК на праздниках.
В 1980 году, после 3-х лет работы, возвращается в Уфу, к родителям.
В конце 1979 года Юрия Юлиановича пригласили в безымянную группу. В результате в 1980 году появилась рок-группа, которая в дальнейшем стала известна как «ДДТ». Группа выступает в ресторанах, ДК, кинотеатрах, на студенческих вечерах. Позже был записан первый магнитоалбом, который содержал 7 песен (сегодня он известен как «ДДТ-1»).
Из-за текста песен группе ДДТ не разрешают проводить концерты, музыканты были вынуждены покинуть Уфу. Вначале вся группа перебралась в Свердловск. Там Ю.Шевчук был участником группы «Урфин Джюс». Вскоре Юрий Юлианович был вынужден покинуть и этот город – он колесил по стране, выступал на квартирах друзей.
Ю.Шевчук в конце 1985 года всей семьей перебирается в город Ленинград, там он работал кочегаром, дворником, ночным сторожем, в свободное время писал песни.
В 1990-е годы с группой много гастролирует, причем не только по территории бывшего СССР, но и за ее пределами.
Принимает участие в различных конкурсах (как с группой, так и сам по себе), где становился лауреатом.
Выпустил 8 сольных альбомов. Снялся в 6-ти фильмах. Стал ведущим одной из серии в многосерийном фильме «Земное и небесное». Записал музыку к 13-ти фильмам. Вместе с группой снялся в 9-ти картинах.
Вдовец, есть сын. Есть еще один сын, рожденный вне брака.
В 1977 году закончил Башкирский государственный педагогический институт.