Антон Годовиков родился 7 марта 1980 года в Ленинграде.
Во время учебы поступил на работу в ЗАО «Дельта Телеком», где в течение двух лет прошел путь от менеджера по маркетингу до руководителя отдела маркетинга и развития бизнеса, участвовал в разработке и коммерческом запуске сети «Скайлинк».
С 2003 г. по 2005 г. работал в ОАО «Северо-Западный Телеком» заместителем директора по оперативному управлению и развитию, начальником отдела тарифной политики, а в 2005 году был назначен Коммерческим директором филиала «Петербургская телефонная сеть».
В ноябре 2005 года А.В. Годовиков был принят в ОАО «Ростелеком» на должность начальника управления по тарифной политике.
С января 2007 года занимал должность заместителя директора департамента продаж и обслуживания клиентов, а в октябре 2007 года был назначен на должность Первого заместителя директора филиала – Коммерческого директора филиала ММТ.
С июля 2009 года исполнял обязанности Заместителя Генерального директора – Директора филиала ММТ.В 2002 году окончил Санкт-Петербургский государственный политехнический университет.