Виктор Черкесов родился 13 июля 1950 года в городе Санкт-Петербург. Окончил юридический факультет Ленинградского государственного университета в 1973 году. После обучения проходил срочную службу в армии. С 1973 по 1975 год работал в прокуратуре Ленинграда.
С 1975 года Черкесов является сотрудником органов государственной безопасности. Служил в должностях оперуполномоченного, следователя, начальника отделения, заместителя, начальника отдела, начальника следственной службы Ленинградского управления КГБ СССР. Расследовал дела о коррупции, шпионаже, об антисоветской деятельности, о контрабанде. Назначался следователем по делам ленинградских диссидентов и инакомыслящих.
Виктор Васильевич получил два дополнительных образования, закончив спецшколу КГБ СССР и Высшую школу КГБ СССР. С 1992 года в течение шести лет занимал должность начальника Управления Федеральной службы безопасности по Санкт-Петербургу и Ленинградской области. Являлся членом коллегии ФСБ Российской Федерации.
В 1998 году назначен первым заместителем директора ФСБ России В. В. Путина. Весной 2000 года Черкесов участвовал в президентской избирательной кампании В. В. Путина, работая в его предвыборном штабе. В мае 2000 года вступил в должность полномочного представителя президента Российской Федерации в Северо-Западном федеральном округе. С 2000 по 2003 год являлся членом Совета Безопасности Российской Федерации.
Во время службы в ФСБ России присвоено воинское звание генерал-полковник запаса.
Указом Президента от 11 марта 2003 года Виктор Черкесов назначен председателем образованного Государственного комитета Российской Федерации по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ. Затем становится директором Федеральной службы Российской Федерации по контролю за оборотом наркотиков. Виктор Васильевич 20 октября 2007 года назначен председателем Государственного антинаркотического комитета. Во время службы присвоено специальное звание генерал полиции.
В мае 2008 года Черкесов назначен руководителем Федерального агентства по поставкам вооружения, военной, специальной техники и материальных средств. Указом Президента Российской Федерации от 11 июня 2010 года освобождён от должности и отправлен в отставку.
В 2011 году избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания РФ по федеральному списку КПРФ. Назначен первым заместителем председателя Комитета Государственной Думы ФС РФ по безопасности и противодействию коррупции. Является председателем постоянной комиссии по обороне и безопасности Межпарламентской ассамблеи государств - участников Содружества независимых государств.
Виктор Васильевич имеет различные государственные награды: орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени; орден Почёта; орден Красной Звезды; орден «Содружество»; орден святого мученика Трифона I степени. Носит звание Заслуженный юрист Российской Федерации и Почётный сотрудник контрразведки.
Женат. Имеет двоих дочерей и двоих внуков.