Его дед Николай Тер-Габриелян был настоятелем монастыря в селе Татев в местности Зангезур в Армении. Когда в Советском Союзе начали преследовать священников, семья переехала в Дагестан и обосновалась в Дербенте. Там они поменяли свою фамилию Тер-Габриелян на фамилию Габрелянов. Его отец Ашот был каменщиком.
Родился 10 августа 1961 года в Дербенте (Дагестанская АССР, СССР). Работал мастером по ремонту швейных машин. Служил в армии, женился.
В 1988 году окончил факультет журналистики МГУ по специальности «журналист». Был распределён на работу в Ульяновск, где стал корреспондентом газеты «Ульяновский комсомолец», затем там же работал ответственным секретарём.
22 мая 1990 года Ульяновский обком ВЛКСМ переименовал газету «Ульяновский комсомолец» в «Слово молодёжи». Где главным редактором стал Габрелянов, сумел поднять тираж газеты с 9000 до 210 000 экземпляров. В 1992 году газета была приватизирована своими сотрудниками во главе с Арамом и ещё раз сменила название на «Симбирские губернские ведомости».
В 1995 году Габрелянов купил в городе Димитровград Ульяновской области газеты «Местное время» и «Скифы», на их базе создав региональный издательский холдинг «Ведомости-Медиа», в который позже вошли газеты Нижнего Новгорода, Самары, Саратова и Волгограда. По данным газеты «Ведомости», Габрелянов также владел газетами «Красноярский комсомолец» и «Час пик» (Санкт-Петербург).
В 1996 году переехал в Москву и в 1997 году начинал издавать еженедельную газету «Московские ведомости». В 2000 году еженедельник переименован в газету «Жизнь», занимавшейся публикациями о личной жизни звёзд российского шоу-бизнеса. В 2006 году тираж издания превысил 2 млн экземпляров.
В апреле 2001 года Габрелянов вместе с шестью сотрудниками газеты учредил ООО «Издательский дом Жизнь». В 2005 году ушёл с поста генерального директора и главного редактора и в сентябре создал и возглавил холдинг ОАО «Ньюс Медиа». В 2006 году Габрелянов объединил в свой холдинг издания, выходившие под брендом «Жизнь» в 50 городах России, продав 50 % −1 акцию за $40 млн совладельцу инвестиционной группы UFG Борису Фёдорову. Осенью того же года учредил таблоид «Твой День». С 2007 году — председатель совета директоров и редакционный директор холдинга, с 2008 года — гендиректор «Ньюс Медиа».
11 марта 2008 года начал работать новый проект Габрелянова — информационно-развлекательный интернет-портал Life.ru. Осенью 2009 года вместо Life.ru запущен информационный портал Lifenews.ru, был открыт глянцевый таблоид — журнал «Жара», начали работать тематические интернет-порталы LifeSports.ru и LifeShowbiz.ru.
В апреле 2011 года Габрелянов занял пост председателя совета директоров ОАО «Редакция газеты „Известия“», принадлежащей «Национальной медиа группе». Ранее Габрелянов был назначен заместителем генерального директора «Национальной медиа группы». После назначения Габрелянова, в конце мая 2011 года редакция переехала с Пушкинской площади, где находилась с 1926 года — в офисный центр на территории завода «Дукс» в промзоне САО города Москвы. Переезд был сопряжён с увольнениями большей части сотрудников и наймом новых. Часть журналистов прежнего состава назвала перемены «символическим актом насилия» и пыталась избрать новым главным редактором Сергея Мостовщикова, но после выплат выходных пособий конфликт был улажен.
19 января 2015 года вступил в должность президента холдинга «Балтийская медиагруппа», которая стала вакантной после смерти 9 января основателя компании Олега Руднова.
В 2017 году стал инвестором новостного паблика Mash, экономического шоу «Адские бабки», агентства нативной рекламы «Изюм» с «Дружко шоу», военного telegram-канала WarGonzo, стримингового проекта Black Elephant и «Гигарамы». Руководителями этих проектов были выходцы из Life.