1
факультет радиофизики. Однако вскоре передумал и отправился в Тамбов, где поступил на режиссёрско-театральное отделение в Тамбовский государственный университет (педагог Н. В. Белякова), участвовал в студенческих спектаклях. Затем в 2000—2004 годах учился в ГИТИСЕ (мастерская Марка Захарова).
Ещё учась на третьем курсе, в 2003 году, Александр снялся в одной из главных ролей («Штырь») в фильме Бахтиёра Худойназарова «Шик». Окончить ГИТИС Александру Яценко не удалось. За четыре месяца до окончания учёбы его отчислили из института за драку.
На фестивале «Московская премьера» работу Яценко в картине Андрея Прошкина «Солдатский декамерон» отметили призом за лучшую мужскую роль. На кинофестивале «Кинотавр» Рената Литвинова и Александр Яценко удостоились премий за лучшие актёрские работы в картине режиссёра Алексея Балабанова «Мне не больно».
В 2012 году журнал GQ назвал Александра Яценко «Актёром года» на премии «GQ Человек года 2012».
В 2016 году получил премию «Ника» за лучшую мужскую роль за роль потерявшего зрение молодого человека в фильме режиссёра Александра Котта «Инсайт».
В 2017 году сыграл талантливого врача «скорой помощи», переживающего кризис семейных отношений, в фильме «Аритмия» режиссёра Бориса Хлебникова. За эту роль получил призы за лучшую мужскую роль на фестивале «Кинотавр», на 52-м Международном кинофестивале в Карловых Варах, на 53-м международном кинофестивале в Чикаго и Гран-при жюри премии Киноакадемии Азиатско-Тихоокеанского региона (Asia Pacific Screen Awards). В 2018 году за работу в «Аритмии» Яценко получил свою вторую премию «Ника» за лучшую мужскую роль.
В 2020 году стало известно, что он сыграет Ивана Грозного в телесериале «Грозный».
