Родился 16 августа 1939 г. в Москве, сын физика-ядерщика Льва Альтшулера.
В 1947—1956 гг. жил и учился в Сарове (Ядерный центр «Арзамас-16»), где работал отец.
В 1962 г. окончил Физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова по специальности «Физика».
В 1962—1982 гг. научный сотрудник Института источников тока; также преподавал физику в учебных заведениях.
Кандидат физико-математических наук (1969).
С начала 1970-х гг. участвовал в правозащитном движении, член Московской Хельсинкской группы. В 1982—1987 гг. работал дворником.
С 1987 г. — старший научный сотрудник Отделения теоретической физики Физического института им. П. Н. Лебедева РАН (ФИАН), член Учёного совета Отделения.
Член Общественной палаты РФ третьего (2009—2011) и четвертого (2012—2014) созывов — согласно Указам Президента РФ Д. А. Медведева.
Жена (1962) — поэтесса Лариса Миллер.