Роман Артюхин родился 16 августа 1973 года в поселке Икша, Дмитровский район, Московская область. В 1995 году окончил Государственную академию управления имени Орджоникидзе, в 1998 году - Московскую государственную юридическую академию, в 2011 году - Московский государственный институт международных отношений (Университет) Министерства иностранных дел Российской Федерации. Кандидат юридических наук.
С 1995 года по 2005 год работал структурах Министерства финансов Российской Федерации. В 1995-1998 годах - ведущий специалист Главного управления федерального казначейства. В 1998-2003 годах - начальник отдела-главный бухгалтер Главного управления федерального казначейства. В 2003-2004 годах - заместитель начальника Главного управления федерального казначейства, заместитель директора Департамента Главного управления федерального казначейства.
В 2005 году был назначен на должность заместителя руководителя Федерального казначейства. С 5 октября 2007 года Артюхин Роман Евгеньевич возглавляет Федеральное казначейство. Имеет классный чин действительного государственного советника Российской Федерации 1 класса.