В 1993 году окончил МГТУ им. Баумана по специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления». Некоторое время работал научным сотрудником в Институте системного анализа РАН.
В период до 1996 года прошел обучение по программе МБА Института бизнеса и экономики Академии народного хозяйства при Правительстве РФ. После чего до 2005 года занимал различные должности в компании Conoco Philips (сначала в Москве, а с 1999 года — в европейской штаб-квартире компании в Лондоне). В 2005 году был назначен директором Департамента проектов переработки попутного газа ТНК-ВР. В 2011 году перешёл на должность управляющего директора, члена правления ООО «СИБУР». В соответствии с данными ЕГРЮЛ в 2014 году соучредил компанию ООО «Концепция Управления», расположенную по одному адресу с ООО «СИБУР».
В 2015 году стал заместителем генерального директора по инновациям — директором департамента по развитию проектов Научно-исследовательского центра «Институт имени Н. Е. Жуковского». В 2017 году был назначен генеральным директором Центрального института авиационного моторостроения имени П. И. Баранова.
В ноябре 2019 года в НИУ МЭИ защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата технических наук по теме «Исследование и разработка авиационной гибридной вспомогательной силовой установки на топливных элементах» по специальности 05.07.10 Инновационные технологии в аэрокосмической деятельности под руководством Н. Д. Рогалева, ректора НИУ МЭИ.
В конце 2021 года сменил Анатолия Александрова на посту ректора МГТУ им. Баумана, став исполняющим обязанности ректора. В поддержку его кандидатуры высказались министр науки и образования РФ Валерий Фальков и министр промышленности и торговли Денис Мантуров.
С 2021 года входит в состав президиума Государственной комиссии по вопросам развития Арктики и является членом Бюро ЦС ООО «СоюзМаш России».
11 октября 2022 года на конференции научно-педагогических работников, представителей других категорий работников МГТУ им. Н.Э. Баумана и обучающихся по выборам ректора МГТУ им. Н.Э. Баумана избран ректором. Согласно протоколу, в голосовании приняли участие 242 делегата, 230 бюллетеней были признаны действительными. За Михаила Гордина было отдано 174 голоса, за Родиона Степанова — 56 голосов.
Михаил Валерьевич активно занимается спортом, является инструктором альпинизма, имеет более чем 25-летний опыт технических и высотных восхождений в различных регионах СССР и России. PADI Divemaster, совершил более 100 погружений в различных районах мира. Имеет лицензию частного пилота вертолета Робинсон 44 (PPL).