Максим Литовченко родился 16 августа 1969 года в городе Москва. Свое детство и юность актер провёл в самом центре столицы, на Таганке. Еще в юности прошел службу в десантных войсках. Максим окончил режиссёрский факультет ГИТИСа в мастерской Петра Фоменко в 2001 году.
Служит в Московском театра «Мастерская Петра Фоменко». В 2012 году в спектакле «Театральный роман» по М. Булгакову блистательно сыграл роль Ивана Васильевича (Станиславского). Был задействован в постановках «Гедда Габлер», «Дом где разбиваются сердца», «Как жаль…» и «Триптих» и другие.
Максим Литовченко увлекается экстремальным видами спорта, профессионально занимается парашютным спортом, в том числе - прыжками со сверхнизких высот (B.A.S.E.). В 2004 году в составе команды НП «ГЛАВПРЫГ» он принимал участие в установлении мирового рекорда - с Останкинской башни одновременно прыгнули 30 парашютистов.