Рина Гришина родилась 16 августа 1987 года в городе Наро-Фоминск, Московская область. Девочка выросла в Петропавловске-Камчатском, куда родители переехали через несколько лет после рождения дочери. В этом дальневосточном городе в течение десяти лет занималась в балетной школе и мечтала стать профессиональной танцовщицей. Однако, перелом ноги и год вне репетиций поставили крест на данном желании. Также девочка успела окончить музыкальную школу, в которой ее научили свободно играть на фортепиано и скрипке.
В возрасте тринадцати лет скончался ее отец, поэтому мама приняла решение переехать к родственникам в Санкт-Петербург. Там Рина продолжила развивать свой творческий потенциал, но на этот раз уже как юная актриса. Девушка записалась в детско-юношескую студию при музыкальном театре «Зазеркалье» куда ходила на протяжении шести лет.
После школы Гришина окончательно решила стать актрисой, для чего поступила в Российский Государственный Институт Сценических Искусств, в мастерскую Сергея Черкасского. В стенах вуза участвовала в спектаклях: «Светлые души», «Время и семья Конвей», «Зеркало сцены», «Летит». Уже в студенческие годы Рина зарекомендовала себя как талантливая театральная актриса. В период обучения дважды становилась лауреатом ряда конкурсов вуза, получив диплом «Апарт» за роль Джоан Хэлфорд в спектакле «Время и семья Конвей» и за роль Чаплина в спектакле «Зеркало сцены». Долгожданный диплом актриса получила в 2012 году.
Впервые, девушка снялась в фильме-боевике «По имени Барон». Затем девушка вместе с Максимом Емельяновым снималась в подростковом приключенческом фильме «Тайна Заборского омута», а также сыграла главную роль в остросюжетном детективе «SOS». Из последующих кинокартин выделяются драма «Игры детей взрослого возраста», криминально-приключенческий сериал «Береговая охрана» и двухсерийная мелодрама «Новый старый дом».
С 2015 года о Рине Гришиной заговорили и поклонники комедийного сериала «Кухня», когда в пятом сезоне актриса появилась в образе портье Светланы Алексеевой. Эту же роль исполняет и в новом сериале «Отель Элеон», который является своеобразным альтернативным продолжением «Кухни». Далее, в 2017 году на экраны вышла социальная драма «Линия света», в которой актриса сыграла главную роль. Ее героиня, девушка Варя, которая замкнуто живет с родителями в религиозной секте. С детства ее учат упорно работать, искренне верить и молиться, а также быть абсолютно послушной воле главы общины - Светлейшего. Именно ее он наметил на роль своей четвертой жены. Вскоре Варя сбегает в надежде найти на него управу в большом мире, хотя ничего не знает о жизни вне общины.
Через три года состоялась еще одна премьера, которая добавила Рине Гришиной популярности. Девушка стремительно ворвалась в актерский ансамбль рейтингового проекта канала «ТНТ» «Полицейский с Рублевки», где сыграла Алису, самоуверенную оперативницу, которая повергает в шок даже самого героя Александра Петрова, Григория Измайлова. Третий сезон, вышедший в 2018 году оказался интересен еще и тем, что Кристина ожидает приезд мамы, а Владимир Яковлев становится подчиненным Измайлова. По-прежнему непросто развивается линия любовных отношений героев Саши Петрова и Татьяны Бабенковой.
В декабре 2018 года актриса порадовала своим появлением в полнометражном фильме «Полицейский с Рублевки. Новогодний беспредел», где также филигранно сыграла персонажа Алису рыбкину. В следующем 2019 году Рина снялась в комедии «Успех 2019».
Помимо кино, Гришина работает как актриса озвучивания. В ее активе целый ряд успешных дубляжей иностранных фильмов. Также Рина участвует и в музыкальном проекте: играет на контрабасе в кавер-труппе «Сестра Петра».