Алексей Корня родился 16 декабря 1975 года.
В 1998 году с отличием закончил Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов.
Работал в компаниях «Северо-Западный Телеком» и «ПрайсвотерхаусКуперс Аудит»
В 2004 году Алексей Корня начал работу в компании МТС в должности финансового директора регионального подразделения «МТС Урал».
В 2004-2007 годах был директором Группы МТС по бизнес-планированию.
С марта 2007 года занял пост директора Группы МТС по контроллингу.
С 2008 года – ВрИО, а с 2010 года – вице-президент ПАО МТС по финансам и инвестициям.
В 2008 году вошел в Совет директоров СООО «Мобильные ТелеСистемы» («МТС Беларусь»).
В 2009 году включен в состав Совета директоров International Cell Holding LTD.
В 2012 году стал членом Совета директоров ЗАО РТК.
В 2014 году включен в состав Совета директоров ПАО «МТС-Банк».
В 2015 году вошел в Совет директоров ООО УК «Система Капитал».
В июне 2015 решением общего собрания ПАО «МТС-Банк» переизбран в совет директоров компании, член Комитета по стратегии и управлению рисками.
С июня 2016 года по март 2018 года – вице-президент по финансам, инвестициям, слияниям и поглощениям МТС.
По состоянию на март 2018 года является членом бюджетного комитета при Совете директоров ПАО МТС и Наблюдательного совета ПрАО «МТС Украина».