Сергей Аракелов родился 3 февраля 1975 года. После школы до 1996 года учился в Московском государственном юридическом университете имени О.Е. Кутафина. Позднее успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата экономических наук.
С июля 1996 года Аракелов работает в системе налоговых органов. Прошел трудовой путь от юрисконсульта I категории Государственной налоговой инспекции по городу Москва до Начальника Межрайонной инспекции Федеральной налоговой службы № 47 города.
В сентябре 2010 года Сергей Ашотович занял пост Начальника Правового управления Федеральной налоговой службы Российской Федерации. В декабре того же года приказом Министерства финансов РФ назначен на должность заместителя руководителя Федеральной налоговой службы.
Сергей Аракелов имеет клаcсный чин Действительного государственного советника РФ II класса. Координирует: правовую работу в налоговых органах, обеспечивает единую позицию налоговых органов в судах, соответствие законодательству РФ издаваемых ФНС нормативных правовых актов; работу по рассмотрению налоговых споров между налоговыми органами и налогоплательщиками.
С 28.08.2020 г. - член Совета директоров, Председатель Совета директоров АО КБ «Солидарность» (независимый директор).